Optics for fun

1)Μια φωτεινή ακτίνα διαδιδόμενη στον αέρα προσπίπτει σε μια κολώνα πάγου δ.δ. n=1,31. Πόση είναι η μέγιστη γωνία "θ" για την οποία θα γίνει ολική εσωτερική ανάκλαση στην κάθετη έδρα της κολώνας;

2)Βασική αρχή του κυματοδηγού ή οπτικής ίνας είναι να υπάρχει μια γωνία πρόσπτωσης iϑ τέτοια ώστε κάθε ακτίνα που προσπίπτει στην είσοδό του με θi<θmax να υφίσταται στο εσωτερικό του κυματοδηγού ολική ανάκλαση. Να αποδειχθεί ότι για την γωνία "θmax" ισχύει:
sin(θmax) = [1/no] * sqrt(n(co)^2 - n(cl)^2)
όπου no είναι ο δείκτης διάθλασης του αέρα. Το λεπτό γυαλί του fiber (n(co)) περιβάλλεται από ένα γυάλινο στρώμα (n(cl)) χαμηλής πυκνότητας (cladding layer) απαραίτητο για ολική ανάκλαση και διάδοση του φωτός στο fiber χωρίς απώλειες.

3)Οι ακτίνες καμπυλότητας αμφίκυρτου φακού είναι 18 cm και 20 cm. Αντικείμενο σε απόσταση 24 cm από το κέντρο
του φακού σχηματίζει πραγματικό είδωλο σε απόσταση 32 cm από το φακό.
Να υπολογισθή
α. η εστιακή απόσταση του φακού
β. ο συντελεστής διάθλασης του υλικού από το οποίο είναι κατασκευασμένος ο φακός.

4)Αμφίκυρτος φακός έχει ακτίνες καμπυλότητας R1= R2= 20cm . Ο δείκτης διάθλασης του γυαλιού από το οποίο είναικατασκευασμένος ο φακός είναι 1.50.
Ποια είναι η εστιακή απόσταση του φακού όταν
α. ο φακός περιβάλλεται από αέρα και
β. ο φακός βυθισθεί σε υγρό δείκτη διάθλασης 1.63.

5)Δέσμη φωτός πέφτει στην επιφάνεια γυαλιού υπό γωνία 50 μοιρών. Να βρεθούν οι διευθύνσεις ανακλώμενης και διαθλώμενης δέσμης αν ο δείκτης διαθλάσεως του γυαλιού είναι n=1.5.


6)Φακός εστιακής αποστάσεως f προβάλλει σε πέτασμα το είδωλο φωτεινού αντικειμένου μεγενθυμένου κατά m φορές.
Δείξτε ότι η απόσταση του φακού από την οθόνη είναι f(m+1).
* Όταν δύο λεπτοί φακοί είναι σε επαφή, τότε η εστιακή απόσταση του συστήματος δίνεται από την σχέση:
1/f = (1/f1) + (1/f2)

We Love Physics

We love physics:
1)Το τριγωνάκι για τα κάλαντα   

Χρησιμοποιώντας  σκληρό ισοπαχές σύρμα φτιάχνουμε ένα τριγωνάκι με ίσες πλευρές σαν αυτό που έχουν  τα παιδιά για τα κάλαντα .

            

                

Α. Αν είναι m η μάζα κάθε πλευράς του τριγώνου και α το μήκος της, με ποιο από τα παρακάτω συμφωνείτε;

η  ροπή αδράνειας του τριγώνου ως προς άξονα z που περνάει από το σημείο τομής των διαμέσων και είναι κάθετος στο επίπεδο είναι      α. ίση με ¹/₃ ma²      

β. ίση με ¼ ma² 

γ. Μεγαλύτερη από τη ροπή αδράνειας ως προς άξονα παράλληλο προς τον z και διερχόμενο από μια κορυφή του τριγώνου      

δ. ίση  με ½ ma²

Β. Κρεμάμε το μάζας 3m τριγωνάκι από οριζόντιο καρφί από την κορυφή Α,  έτσι ώστε η πλευρά ΒΓ να είναι οριζόντια. Με τη δράση μιας ώθησης παράλληλης προς την ΒΓ σπρώχνουμε το τριγωνάκι ώστε να ξεκινήσει να στρέφεται με γωνιακή ταχύτητα ω.

Πόση πρέπει να είναι η τιμή της ω ώστε να στραφεί κατά 90⁰, έτσι ώστε κατά τη στιγμή που θα φθάσει στο ανώτερο ύψος,

με μηδενική γωνιακή ταχύτητα,  η πλευρά ΒΓ να είναι κατακόρυφη.
 
2)Η απερίγραπτη κίνηση της ράβδου.

Μια ομογενής ράβδος έχει μάζα 200 g, μήκος 30 cm  και αρχικώς ακινητεί σε λείο οριζόντιο τραπέζι. Σε κάποια στιγμή χτυπιέται κάθετα από μία οριζόντια δύναμη σε σημείο που απέχει 10 cm από το μέσον της και της μεταβιβάζεται ορμή 3 Ns. Να περιγράψετε την κίνηση που θα επακολουθήσει.

3)Ο σωλήνας μπορεί και να ανατραπεί;

Καθεμιά από τις δύο όμοιες ομογενείς σφαίρες έχει μάζα m  και ακτίνα  r. Ο ομογενής κυλινδρικός σωλήνας μέσα στον οποίο βρίσκονται ανοικτός και από τα δύο άκρα έχει μάζα Μ και ακτίνα R . Το σύστημα βρίσκεται σε οριζόντιο επίπεδο.   Να υπολογίσετε τον λόγο των μαζών m/M  ώστε ο κυλινδρικός σωλήνας με τις δύο σφαίρες να  ανατραπεί. Δίνεται R= 7r/4

4)Το βλήμα  και η ξύλινη σφαίρα.      

Ένα βλήμα μάζας m κινούμενο με οριζόντια ταχύτητα υ₀ στο ενσφηνώνεται σε αρχικά ακίνητη ξύλινη σφαίρα  μάζας Μ και ακτίνας R η οποία ισορροπεί σε οριζόντιο επίπεδο. Η ταχύτητα του βλήματος πριν την ενσφήνωση βρίσκεται στο κατακόρυφο επίπεδο που περνάει από το κέντρο της σφαίρας και η  ενσφήνωση γίνεται σε ύψος h = ½R από το έδαφος.  Να προσδιορίσετε τα βασικά στοιχεία της κίνησης της σφαίρας με το ενσωματωμένο βλήμα μετά την ενσφήνωση.  Οι τριβές θεωρούνται αμελητέες. 

Να θεωρήσετε ότι η μάζα του βλήματος , συγκρινόμενη με τη μάζα της σφαίρας, είναι αμελητέα και ότι το βλήμα είναι  σημειακό αντικείμενο.


5)Το μισό καρπούζι              

Το σφαιρικό καρπούζι έχει κοπεί στη μέση. Το μισό  βρίσκεται σε οριζόντιο τραπέζι με το διαμετρικό του «κόκκινο» επίπεδο κατακόρυφο. Το αντικείμενο αφήνεται ελεύθερο και αρχίζει να πέφτει κυλιόμενο

χωρίς να ολισθαίνει προς τα δεξιά. Να υπολογίσετε τη δύναμη που ασκεί το καρπούζι στο τραπέζι κατά τη στιγμή που το διαμετρικό του επίπεδο (που έχει χρώμα κόκκινο ) γίνεται οριζόντιο.

Το αντικείμενο (μισό καρπούζι)  να θεωρηθεί ημισφαίριο μάζας m και ακτίνας R η ροπή αδράνειας του οποίου ως προς άξονα διερχόμενο από  το διαμετρικό επίπεδο και από το κέντρο του κύκλου Ο είναι 2mR²/5. Το κέντρο μάζας του ημισφαιρίου βρίσκεται στον άξονα συμμετρίας σε απόσταση 3R/8 από το διαμετρικό επίπεδο. Όταν το διαμετρικό επίπεδο γίνεται οριζόντιο η ακτίνα της τροχιάς του κέντρου μάζας να θεωρηθεί ίση με r

.6)Μετρώντας ενέργεια με ζυγό και με μεζούρα 

Ένας ομογενής επίπεδος δίσκος ακτίνας R διατηρείται κατακόρυφος στρεφόμενος γύρω από ακλόνητο οριζόντιο άξονα που περνάει από το κέντρο του. Ένα κομματάκι μάζας m – θεωρούμενο  σημειακό αντικείμενο-  αποσπάται από την άκρη του δίσκου σε μια τέτοια στιγμή και σε μια τέτοια θέση ώστε στη συνέχεια - μετά δηλαδή την εκτόξευσή του- να κινηθεί κατακόρυφα προς τα πάνω στην κατακόρυφο του σημείου από το οποίο κόπηκε. Το μάζας m αυτό κομματάκι φθάνει σε ύψος Η και αρχίζει να πέφτει. Μετράμε με τη μετροταινία το ύψος Η και την ακτίνα του δίσκου και με ζυγό τη μάζα Μ του δίσκου και τη μάζα m του κομματιού που αποσπάστηκε. Βασιζόμενοι στις μετρήσεις και σε φυσικούς νόμους  υπολογίζουμε την κινητική ενέργεια του δίσκου πριν και μετά την  απόσπαση. Πώς το καταφέρνουμε; Το κομματάκι που αποσπάστηκε θεωρείται σημειακό αντικείμενο.

7)Αν το βαρίδι είναι αρκετά βαρύ.     

Ένα αντικείμενο σαν λεκάνη βρίσκεται σε οριζόντιο τραπέζι και έχει μια σφαιρική κοιλότητα ακτίνας R και βάθους h και ακτίνας R. Μέσα στη σφαιρική αυτή κοιλότητα τοποθετούμε μία ομογενή σφαίρα ακτίνας R και μάζας m . Το αντικείμενο – λεκάνη έχει μάζα Μ και συνδέεται με νήμα μέσω τροχαλίας με ένα μικρό βαρίδι .

Σας ζητούμε βασιζόμενοι σε φυσικούς νόμους να προβλέψετε την τιμή της ελάχιστης μάζας που πρέπει να έχει το βαρίδι ώστε η σφαίρα να εξέλθει από την κοιλότητα.

8)Το δακτυλίδι καθυστερεί.                   

Ένας κύλινδρος και ένας δακτύλιος ίσων ακτίνων βρίσκονται σε επαφή σε κεκλιμένο επίπεδο γωνίας θ και συγκρατούνται. Τα δύο σώματα αφήνονται ταυτόχρονα και κυλίονται στην επιφάνεια του κεκλιμένου επιπέδου χωρίς να ολισθαίνουν. Πόσο θα απέχουν τα δύο κέντρα μάζας των δύο σωμάτων μετά από ένα δευτερόλεπτο; Τα σώματα είναι ομογενή.       Απ: 41,7 c m.

9)Οι ποδηλάτισσες  
"Ευρείς λεωφόρους διασχίζουν φευγαλέα οι ποδηλάτισσες "             
                              Οδυσσέας Ελύτης

         Το ομώνυμο μυθιστόρημα της Ρέας Σταθοπούλου αρχίζει με τον στίχο του Οδυσσέα Ελύτη για τις ποδηλάτισσες. Όσο για μας τους γένους αρσενικού είναι γεγονός ότι το «μαγικό» αυτό δίτροχο του εφηβικού μας σύμπαντος  μάς προκαλούσε δέος. Όταν δεν έτρεχε έπεφτε και δεν έπεφτε μόνο όταν το κέντρο μάζας του είχε μια  ταχύτητα αξιοπρεπή. Ανεξήγητο για όποιον δεν έχει  συναντηθεί με τη Φυσική ή ξέρει μόνο από Μηχανική του υλικού σημείου. Δύο είναι οι βασικές  έννοιες με τις οποίες χρειάζεται να είναι εξοικειωμένος,  η στροφορμή και η ροπή και οι δύο μεγέθη διανυσματικά πράγμα που σημαίνει ότι για να κατανοήσει κανείς τις παραξενιές του ποδηλάτου πρέπει να διαθέτει και κάποια χωρική νοημοσύνη,   spatial intelligence όπως τη  λέει  ο Gardner. Η μεταβολή της στροφορμής ( ως προς κάποιο σημείο ) είναι ίση με την ώθηση της συνολικής ροπής (ως προς το ίδιο σημείο) μας λέει η Μηχανική του rigid body.

Αν φανταστούμε ένα τροχό ποδηλάτου ακίνητο με τον άξονά της περιστροφής του οριζόντιο. Αν ασκήσουμε μια δύναμη στον άξονα θα τον δούμε να στρέφεται απολύτως αναμενόμενα. Αν όμως έχουμε θέσει σε περιστροφή τον τροχό ΜΕ ΤΟΝ ΑΞΟΝΑ ΟΡΙΖΟΝΤΙΟ και ασκήσουμε στον άξονα μια δύναμη ΚΑΤΑΚΟΡΥΦΗ αυτό που θα συμβεί θα μας εντυπωσιάσει. Ο άξονας του τροχού ΘΑ ΣΤΡΑΦΕΙ ΣΕ ΟΡΙΖΟΝΤΙΟ ΕΠΙΠΕΔΟ. Και οι φυσικοί το αιτιολογούν με βάση τις γεωμετρικές ιδιαιτερότητες της

ροπής. Πώς ακριβώς;

Εφόσον το ποδήλατο είναι ακίνητο και το αφήσουμε θα ανατραπεί. Η ροπή του βάρους  λένε οι φυσικοί. Εάν όμως βρίσκεται σε κίνηση έχει ήδη στροφορμή και -εφόσον γύρει- η ροπή του «κατακόρυφου»

βάρους προσθέτει οριζόντια στροφορμή στην ήδη υπάρχουσα.

Πώς θα μπορούσαμε να κάνουμε ένα σχήμα και να τα παραστήσουμε  όλα αυτά την οριζόντια δηλαδή στροφορμή του τροχού κάθετα στην κίνηση και την οριζόντια -κατά τη διεύθυνση της κίνησης- στροφορμή η οποία προστίθεται διανυσματικά στην αρχική

ΣΥΝΘΕΤΑ ΘΕΜΑΤΑ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ

ΜΕΡΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ "ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ" ΚΑΙ ΟΧΙ ΜΟΝΟ ΜΕ ΓΕΝΙΚΟ ΤΙΤΛΟ "ΣΥΝΘΕΤΑ ΘΕΜΑΤΑ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ"

1)Συμπαγής και ομογενής κύλινδρος , βρίσκεται πάνω σε οριζόντιο επίπεδο με τον άξονά του οριζόντιο. Ο συντελεστής οριακής στατικής τριβής του κυλίνδρου με το οριζόντιο επίπεδο είναι . Στην περιφέρεια του κυλίνδρου, σε ίσες αποστάσεις από τις δύο βάσεις του, είναι τυλιγμένο λεπτό αβαρές νήμα. Ασκούμε στο ελεύθερο άκρο του νήματος σταθερή οριζόντια δύναμη μέτρου , οπότε ο κύλινδρος κινείται ευθύγραμμα.

Να αποδείξετε ότι ο κύλινδρος κυλίεται πάνω στο οριζόντιο επίπεδο, χωρίς να ολισθαίνει.

2)Μία αλυσίδα μάζας "m" και μήκους "l" βρίσκεται σε λείο οριζόντιο τραπέζι έτσι ώστε να κρέμεται κατά τμήμα "a". Αφήνουμε την αλυσίδα ελεύθερη και αυτή γλιστράει από το τραπέζι. Να βρεθεί το έργο του βάρους της αλυσίδας, όταν το σύνολο του μήκους της γίνει κατακόρυφο.

*3)Το μέτρο της συνισταμένης δύναμης που ασκείται σε ένα σώμα κάθε "t" δευτερόλεπτα , δίνεται από τη σχέση : F(t) = t^2 - 5*t + 6 . Να βρεθούν:
                                    -Οι χρόνοι "tν" στους οποίους στο σώμα ασκείται η μέγιστη δύναμη
                                    -Πότε το σώμα θα αποκτήσει τη μέγιστη ταχύτητά του, άν η μάζα του          
                                      είναι  "m" κιλά;
                                    - Να εκφράσετε σε διάγραμμα συναρτήσει του χρόνου τις ενεργειακές    
                                       μεταβολές που χαρακτηρίζουν την κίνηση του σώματος.

*4)Απο ύψος h= 0.8m πάνω από δίσκο ζυγού, αφήνουμε σφαίρες μάζας m= 0,010kg, κάθε μία με ρυθμό  Ν(t)= 10*t  +1(σφαίρες/sec) κάθε "t" δευτερόλεπτα.
α)Να βρεθεί η ένδειξη του ζυγού, ( αν μετά το πέρας του πρώτου sec παύσουμε να αφήνουμε σφαίρες) ,  όταν οι σφαίρες που αφήσαμε αναπηδήσουν με την ίδια ταχύτητα που χτυπάνε στο δίσκο και δεν ξαναεπιστρέφουν σε αυτόν. δίνεται  ότι η διάρκεια επαφής σφαίρας - δίσκου είναι  ίση με το χρονικό διάστημα που μεσολαβεί μεταξύ της άφιξης  δύο διαδοχικών σφαιρών στο δίσκο.
β)Αν κατά το χρονικό διάστημα t= 2 sec επανεκκινήσουμε   τη διάταξη ρίψης σφαιρών στο δίσκο , να βρείτε  σε ποιό χρόνο η ένδειξη του ζυγού θα γίνει ίση με    μάζα που αντιστοιχεί σε δύναμη μέτρου 20N.
γ) Κατά τη γνώμη σας αν δεν σταματήσουμε τη διάταξη ρίψης σφαιρών σε κάποιο χρονικό διάστημα "tν" η ένδειξη του ζυγού θα φτάσει σε κάποια μέγιστη τιμή;
(να επικαλεστείτε τις γνώσεις σας σχετικά με την ώθηση  καθώς και το θεώρημα μεταβολής της ορμής)

5)Σε μία βάρκα μάζας "M" που κινείται με ταχύτητα "Uo" βρίσκονται τέσσερις ψαράδες μάζας M/2 ο καθένας. Αν κάθε ψαράς αναπτύσσει σχετική ταχύτητα ως προς τη βάρκα ίση με "U1", να βρείτε την ταχύτητα της βάρκας:
α) Αν  όλοι οι ψαράδες  τρέξουν με ταχύτητα "κ" και πηδήσουν  μαζί από τη βάρκα
β) Αν κάθε ψαράς κινείται χωριστά από τους άλλους και πηδάει από τη βάρκα αμέσως μετά το πέρας της κίνησης του προηγούμενου (διαδοχικά).
γ) Αν όλοι οι ψαράδες κινούνται όπως στο ερώτημα "β"¨αλλά ο τελευταίος   αμέσως πριν πηδήσει σηκώσει  ψάρι μάζας "λ" και ταχύτητας "-κ".

6)Σώμα ορμής "ρ" συγγρούεται ελλαστικά με ακίνητο σώμα . Μετά την κρούση κινούνται  και τα δύο σώματα σε γωνία π/2 μεταξύ των "νέων" πορειών τους. Αν η γωνία της διεύθυνσης της νέας πορείας του σώματος που αρχικά κινείτο με την διεύθυνση της "προ - κρούσης" ταχύτητάς του είναι ίση με π/6, να βρείτε το λόγο των μαζών των δύο σωμάτων. Χρειαζόταν το τελευταίο δεδομένο;

    

ΦΥΣΙΚΗ ΙΙ ΜΕΡΙΚΕΣ ΠΡΟΚΑΤΑΡΤΙΚΕΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΚΑΙ ΑΠΛΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ:

ΦΥΣΙΚΗ ΙΙ ΜΕΡΙΚΕΣ  ΠΡΟΚΑΤΑΡΤΙΚΕΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΚΑΙ ΑΠΛΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ:
(ΟΙ "ΒΑΡΙΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ" ΘΑ ΑΚΟΛΟΥΘΗΣΟΥΝ)

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ: (ΦΥΣΙΚΑ ΔΕΝ ΑΠΟΤΕΛΟΥΝ ΥΛΗ ΤΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΑΛΛΑ ΒΟΗΘΟΥΝ ΝΑ ΚΑΤΑΛΑΒΕΤΕ ΤΙ ΚΑΤΑΛΑΒΑΤΕ...)

1) ΤΙ ΟΝΟΜΑΖΟΥΜΕ ΦΟΡΤΙΣΜΕΝΟ ΣΩΜΑ; ΓΙΑΤΙ ΟΙ ΜΑΓΝΗΤΕΣ ΔΕΝ ΕΙΝΑΙ ΦΟΡΤΙΣΜΕΝΑ ΣΩΜΑΤΑ;
2)ΤΙ ΟΝΟΜΑΖΟΥΜΕ ΕΝΤΑΣΗ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟΥ ΠΕΔΙΟΥ, ΚΑΙ ΤΙ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗ ΡΟΗ;
3) Η ΗΛΕΚΤΡΙΚΗ ΡΟΗ ΕΙΝΑΙ ΒΑΘΜΩΤΟ Η ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΙΚΟ ΜΕΓΕΘΟΣ; Η ΕΝΤΑΣΗ;
4)ΠΟΙΑ ΣΩΜΑΤΑ ΛΕΓΟΝΤΑΙ ΔΙΗΛΕΚΤΡΙΚΑ;

5)ΑΝ ΣΕ ΕΝΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΠΕΔΙΟ ΑΦΗΣΟΥΜΕ ΕΝΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΟ ΤΟΤΕ ΑΥΤΟ ΘΑ:

• ΜΕΙΝΕΙ ΑΚΙΝΗΤΟ
• ΘΑ ΠΑΡΑΞΕΙ ΣΥΝΘΕΤΟ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΠΕΔΙΟ 
• ΘΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΘΕΙ  ΑΝΤΙΡΡΟΠΑ ΤΗΣ ΦΟΡΑΣ ΤΩΝ ΔΥΝΑΜΙΚΩΝ ΓΡΑΜΜΩΝ ΤΟΥ ΠΕΔΙΟΥ
• ΘΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΘΕΙ ΟΜΟΡΡΟΠΑ ΤΗΣ ΦΟΡΑΣ ΤΩΝ ΔΥΝΑΜΙΚΩΝ ΓΡΑΜΜΩΝ ΤΟΥ ΠΕΔΙΟΥ
• ΑΝ ΚΑΤΕΥΘΥΝΘΕΙ ΠΡΟΣ ΤΗΝ ΠΗΓΗ ΤΟΥ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟΥ ΠΕΔΙΟΥ, ΤΟΤΕ ΤΟ ΦΟΡΤΙΟ ΤΟΥ ΠΕΔΙΟΥ ΕΙΝΑΙ ΘΕΤΙΚΟ

ΠΟΙΕΣ ΑΠΟ ΤΙΣ ΠΑΡΑΠΑΝΩ ΠΡΟΤΑΣΕΙΣ ΕΙΝΑΙ ΣΩΣΤΕΣ;

6) ΝΑ ΑΠΟΔΕΙΞΕΤΕ ΟΤΙ Η ΕΝΤΑΣΗ ΤΟΥ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟΥ ΠΕΔΙΟΥ ΣΤΟ ΕΣΩΤΕΡΙΚΟ ΟΠΟΙΟΥΔΗΠΟΤΕ ΑΓΩΓΟΥ ΕΙΝΑΙ ΤΟ ΜΗΔΕΝΙΚΟ ΔΙΑΝΥΣΜΑ

7)ΝΑ ΑΠΟΔΕΙΞΕΤΕ ΟΤΙ Η ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΚΑΘΕ ΕΝΟΣ ΑΠΟ ΔΥΟ ΦΟΡΤΙΑ ΜΕΤΑΞΥ ΤΩΝ ΟΠΟΙΩΝ ΑΣΚΕΙΤΑΙ ΔΥΝΑΜΗ COULOMB ΘΑ ΔΙΝΕΤΑΙ ΑΠΟ ΤΗ ΣΧΕΣΗ:
U=K *(Q1*Q2)/R

8)ΟΤΑΝ ΕΝΑ ΘΕΤΙΚΟ ΦΟΡΤΙΟ ΚΙΝΕΙΤΑΙ ΚΑΤΑ ΟΜΟΡΡΟΠΑ ΚΑΤΑ ΜΗΚΟΣ ΔΥΝΑΜΙΚΩΝ ΓΡΑΜΜΩΝ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟΥ ΠΕΔΙΟΥ, ΤΟΤΕ Η ΔΙΑΦΟΡΑ ΔΥΝΑΜΙΚΟΥ ΤΟΥ ΣΕ ΚΑΘΕ ΝΕΑ ΤΟΥ ΘΕΣΗ ΘΑ:

• ΕΙΝΑΙ ΘΕΤΙΚΗ
• ΕΙΝΑΙ ΜΗΔΕΝ
• ΕΙΝΑΙ ΑΡΝΗΤΙΚΗ
• ΑΥΞΑΝΕΤΑΙ
• ΜΕΙΩΝΕΤΑΙ

9) ΕΝΑ ΦΟΡΤΙΟ Q1 ΤΟΠΟΘΕΤΕΙΤΑΙ ΣΕ ΠΕΔΙΟ ΠΟΥ ΔΗΜΙΟΥΡΓΕΙ ΦΟΡΤΙΟ Q2. ΤΟΤΕ:

• ΤΟ ΦΟΡΤΙΟ Q1 ΘΑ ΔΕΧΕΤΑΙ ΔΥΝΑΜΗ ΜΕ ΜΕΤΡΟ ΠΟΥ ΘΑ ΕΞΑΡΤΑΤΑΙ ΑΠΟ ΤΗ ΘΕΣΗ ΤΟΥ
• ΤΟ ΦΟΡΤΙΟ Q1 ΓΙΑ ΝΑ ΑΠΟΜΑΚΡΥΝΘΕΙ ΑΠΟ ΤΟ ΠΕΔΙΟ ΑΠΑΙΤΕΙΤΑΙ ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΑΝ ΚΑΙ ΜΟΝΟ ΑΝ ΤΑ ΦΟΡΤΙΑ ΕΙΝΑΙ ΟΜΜΟΣΗΜΑ
• ΤΟ ΦΟΡΤΙΟ Q2 ΘΑ ΑΥΞΑΝΕΙ ΔΙΑΡΚΩΣ ΤΗ ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΤΟΥ ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΚΑΘΩΣ ΤΟ Q1 ΘΑ ΤΟ ΠΛΗΣΙΑΖΕΙ, ΑΝ ΚΑΙ ΜΟΝΟ ΑΝ ΤΑ ΦΟΡΤΙΑ ΕΙΝΑΙ ΕΤΕΡΟΣΗΜΑ
• Η ΕΝΤΑΣΗ ΤΟΥ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟΥ ΠΕΔΙΟΥ ΘΑ ΕΙΝΑΙ ΣΤΑΘΕΡΗ

ΠΟΙΕΣ ΠΡΟΤΑΣΕΙΣ ΕΙΝΑΙ ΣΩΣΤΕΣ ΑΠΟ ΤΙΣ ΠΑΡΑΠΑΝΩ;

10)ΤΟ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΟ ΣΤΟ ΑΤΟΜΟ ΤΟΥ ΥΔΡΟΓΟΝΟΥ  ΠΕΡΙΣΤΡΕΦΕΤΑΙ  ΣΕ ΑΠΟΣΤΑΣΗ "R" ΑΠΟ ΤΟΝ ΠΥΡΗΝΑ . ΑΝ ΤΟ ΦΟΡΤΙΟ ΤΟΥ ΠΡΩΤΟΝΙΟΥ ΕΙΝΑΙ ΙΣΟ ΜΕ ΤΟΥ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΟΥ ΙΣΟ ΜΕ "e", ΝΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΕΤΕ ΤΗΝ ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΙΟΝΤΙΣΜΟΥ ΤΟΥ ΑΤΟΜΟΥ ΤΟΥ ΥΔΡΟΓΟΝΟΥ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙ ΤΩΝ ΠΑΡΑΠΑΝΩ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΚΑΙ ΤΗΣ ΣΤΑΘΕΡΑΣ "Κ".

11)ΟΣΟ ΑΥΞΑΝΕΙ Η ΑΠΟΣΤΑΣΗ ΜΕΤΑΞΥ ΤΩΝ ΠΛΑΚΩΝ ΕΝΟΣ ΕΠΙΠΕΔΟΥ ΠΥΚΝΩΤΗ, ΤΟΣΟ ΑΥΞΑΝΕΙ Η ΔΙΑΦΟΡΑ ΔΥΝΑΜΙΚΟΥ ΜΕΤΑΞΥ ΤΩΝ ΠΛΑΚΩΝ ΤΟΥ; (ΜΕΙΩΝΕΤΑΙ, ΠΑΡΑΜΕΝΕΙ ΣΤΑΘΕΡΗ;) ΔΙΑΤΥΠΩΣΤΕ ΑΝΑΛΟΓΑ ΑΝ Η ΕΝΤΑΣΗ (ΟΣΟ ΑΠΟΜΑΚΡΥΝΟΥΜΕ ΤΙΣ ΠΛΑΚΕΣ ) ΑΥΞΑΝΕΙ, ΜΕΙΩΝΕΤΑΙ, Η ΠΑΡΑΜΕΝΗ ΣΤΑΘΕΡΗ)
(ΟΜΟΙΩΣ ΠΡΑΞΕΤΕ ΚΑΙ ΓΙΑ ΤΗ ΧΩΡΗΤΙΚΟΤΗΤΑ ΤΟΥ)

12)ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΔΙΠΟΛΟ ΤΟΠΟΘΕΤΕΙΤΑΙ ΣΕ ΑΝΟΜΟΙΟΓΕΝΕΣ ΠΕΔΙΟ. ΕΞΑΣΚΕΙΤΑΙ ΠΑΝΩ ΣΕ ΑΥΤΟ ΣΥΝΙΣΤΑΜΕΝΗ ΔΥΝΑΜΗ;

13)ΝΑ ΒΡΕΘΕΙ Η ΕΝΤΑΣΗ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟΥ ΠΕΔΙΟΥ ΣΤΟ ΚΕΝΤΡΟ ΤΕΤΡΑΓΩΝΟΥ ΠΛΕΥΡΑΣ "Α" ΜΕ ΦΟΡΤΙΑ ΣΤΙΣ ΠΛΕΥΡΕΣ ΤΟΥ Q, 2Q, 4Q, -8Q.

14)ΕΝΑΣ ΚΥΛΙΝΔΡΟΣ ΑΚΤΙΝΑΣ "Α"  ΤΟΠΟΘΕΤΕΙΤΑΙ ΟΡΙΖΟΝΤΙΑ  ΜΕΣΑ ΣΕ ΕΠΙΠΕΔΟ ΟΜΜΟΓΕΝΕΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΠΕΔΙΟ ΕΝΤΑΣΗΣ "Ε" ΜΕ ΠΑΡΑΛΛΗΛΕΣ ΠΛΑΚΕΣ ΚΑΘΕΤΕΣ ΣΤΟ ΟΡΙΖΟΝΤΙΟ ΕΠΙΠΕΔΟ. ΝΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΕΤΕ ΤΗΝ ΟΛΙΚΗ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗ ΡΟΗ ΤΗΣ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑΣ ΤΟΥ.

15)ΝΑ ΒΡΕΙΤΕ ΤΗΝ ΕΝΤΑΣΗ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟΥ ΠΕΔΙΟΥ ΠΑΝΩ ΣΤΗΝ ΕΥΘΕΙΑ ΠΟΥ ΔΙΕΡΧΕΤΑΙ ΑΠΟ ΤΟ ΚΕΝΤΡΟ ΕΝΟΣ ΔΑΚΤΥΛΙΟΥ  ΟΤΑΝ ΕΙΝΑΙ ΦΟΡΤΙΣΜΕΝΟΣ ΟΜΟΙΟΜΟΡΦΑ ΜΕ ΦΟΡΤΙΟ "Q" ΣΕ ΟΛΗ ΤΗΝ ΕΚΤΑΣΗ ΤΟΥ. ΔΙΝΕΤΑΙ Η ΑΚΤΙΝΑ ΤΟΥ "Α".

16)ΝΑ ΒΡΕΙΤΕ ΤΗΝ ΕΝΤΑΣΗ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟΥ ΠΕΔΙΟΥ ΠΑΝΩ ΣΤΗΝ ΕΥΘΕΙΑ ΠΟΥ ΔΙΕΡΧΕΤΑΙ ΑΠΟ ΤΟ ΚΕΝΤΡΟ ΕΝΟΣ ΔΑΚΤΥΛΙΟΥ  ΟΤΑΝ ΑΚΡΙΒΩΣ ΤΟ ΜΙΣΟ ΤΟΥ ΤΟΞΟ ΕΙΝΑΙ ΑΝΤΙΘΕΤΑ ΦΟΡΤΙΣΜΕΝΟ ΑΠΟ ΤΟ ΑΛΛΟ ΜΙΣΟ ΤΟΥ ΤΟΞΟ (ΟΜΟΙΟΜΟΡΦΗ ΚΑΤΑΝΟΜΗ ΦΟΡΤΙΟΥ). ΔΙΝΕΤΑΙ Η ΑΚΤΙΝΑ ΤΟΥ "R" ΚΑΙ ΤΟ ΦΟΡΤΙΟ ΤΟΥ ΜΙΣΟΥ ΔΑΚΤΥΛΙΟΥ "Q".

17)ΝΑ ΒΡΕΙΤΕ ΠΟΥ ΜΗΔΕΝΙΖΕΤΑΙ Η ΕΝΤΑΣΗ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟΥ ΠΕΔΙΟΥ ΠΟΥ ΔΗΜΙΟΥΡΓΕΙΤΑΙ ΑΠΟ ΤΡΙΑ ΟΜΟΙΑ ΣΗΜΕΙΑΚΑ ΦΟΡΤΙΑ ΤΑ ΟΠΟΙΑ ΤΟΠΟΘΕΤΟΥΝΤΑΙ ΣΤΙΣ ΚΟΡΥΦΕΣ ΙΣΟΠΛΕΥΡΟΥ ΤΡΙΓΩΝΟΥ.

18) ΝΑ ΒΡΕΘΕΙ Η ΕΝΤΑΣΗ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟΥ ΠΕΔΙΟΥ ΠΟΥ ΔΗΜΙΟΥΡΓΕΙΤΑΙ ΑΠΟ ΜΙΑ ΟΜΜΟΓΕΝΗ ΜΕΤΑΛΙΚΗ ΡΑΒΔΟ ΜΗΚΟΥΣ "L", ΜΕ ΟΜΜΟΙΟΜΟΡΦΗ ΚΑΤΑΝΟΜΗ ΦΟΡΤΙΟΥ  "Q",(ΕΠΙΦΑΝΕΙΑΚΗ ΠΥΚΝΟΤΗΤΑ "Χ")  ΣΕ ΣΗΜΕΙΟ  ΤΟΥ ΟΠΟΙΟΥ Η ΚΑΘΕΤΗ ΑΠΟΣΤΑΣΗ ΑΠΟ ΤΟ ΦΟΡΕΑ ΤΗΣ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗΣ ΤΗΣ ΡΑΒΔΟΥ ΕΙΝΑΙ ΙΣΗ ΜΕ "Κ", ΕΝΩ Η ΟΡΙΖΟΝΤΙΑ ΑΠΟΣΤΑΣΗ ΤΟΥ ΣΗΜΕΙΟΥ ΤΟΜΗΣ ΤΗΣ ΚΑΘΕΤΟΥ ΑΥΤΗΣ ΜΕ ΤΟΝ ΦΟΡΕΑ ΤΗΣ ΡΑΒΔΟΥ ΕΙΝΑΙ ΙΣΗ ΜΕ "Ν". ΝΑ ΒΡΕΙΤΕ ΤΟ ΔΥΝΑΜΙΚΟ ΣΤΟ ΙΔΙΟ ΣΗΜΕΙΟ.

19)ΝΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΕΤΕ ΤΗΝ ΕΝΤΑΣΗ ΚΑΙ ΤΟ ΔΥΝΑΜΙΚΟ ΔΙΠΟΛΟΥ ΣΕ ΚΑΘΕ ΣΗΜΕΙΟ ΤΟΥ ΑΞΟΝΑ ΠΟΥ ΔΙΕΡΧΕΤΑΙ ΑΠΟ ΤΑ ΔΥΟ ΣΗΜΕΙΑΚΑ ΦΟΡΤΙΑ ΚΑΙ ΑΠΕΧΕΙ ΑΠΟΣΤΑΣΗ "Κ" ΑΠΟ ΤΟ ΜΕΣΟΝ ΤΟΥ.

20) ΕΧΟΥΜΕ ΔΥΟ ΚΑΘΕΤΕΣ ΟΜΜΟΓΕΝΕΙΣ ΜΕΤΑΛΙΚΕΣ ΡΑΒΔΟΥΣ ΜΗΚΟΥΣ "L" ΤΟΠΟΘΕΤΗΜΕΝΕΣ ΕΤΣΙ ΩΣΤΕ ΝΑ ΕΧΟΥΝ ΕΝΑ ΚΟΙΝΟ ΣΗΜΕΙΟ.  ΕΙΝΑΙ ΟΜΜΟΙΟΜΟΡΦΑ ΦΟΡΤΙΣΜΕΝΕΣ ΜΕ ΦΟΡΤΙΟ "Q". ΝΑ ΒΡΕΙΤΕ ΤΗΝ ΕΝΤΑΣΗ ΤΟΥ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟΥ ΠΕΔΙΟΥ ΣΕ ΚΑΘΕ ΣΗΜΕΙΟ ΤΗΣ ΔΙΧΩΤΟΜΟΥ ΤΗΣ ΓΩΝΙΑΣ ΤΟΥΣ (Η ΟΠΟΙΑ ΕΙΝΑΙ 90 ΜΟΙΡΕΣ ΑΦΟΥ ΕΙΝΑΙ ΚΑΘΕΤΕΣ). ΟΜΟΙΩΣ ΓΙΑ ΤΟ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΔΥΝΑΜΙΚΟ.

(ΘΑ ΑΚΟΛΟΥΘΗΣΟΥΝ ΚΙ ΑΛΛΕΣ
ΑΝ ΚΑΠΟΥ ΛΟΓΩ ΤΑΧΥΤΗΤΑΣ ΠΑΡΕΛΕΙΨΑ ΚΑΠΟΙΟ ΔΕΔΟΜΕΝΟ Η ΕΝΤΟΠΙΣΑΤΕ ΑΣΑΦΕΙΑ, ΠΑΡΑΚΑΛΩ ΕΝΗΜΕΡΩΣΤΕ ΜΕ, ΚΑΛΗ ΔΙΑΣΚΕΔΑΣΗ )

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΟΠΤΙΚΗ

ΕΔΩ ΘΑ ΒΡΕΙΤΕ ΚΑΙ ΚΑΠΟΙΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΑΝΩ ΣΤΗΝ ΟΠΤΙΚΗ , ΔΙΑΘΛΑΣΗ, ΑΝΑΚΛΑΣΗ, ΚΑΤΟΠΤΡΑ, ΔΙΟΠΤΡΑ, ΦΑΚΟΥΣ। ΟΙ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΜΕ * (ΑΣΤΕΡΙΣΚΟ) ΔΕΝ ΣΗΜΑΙΝΟΥΝ SOS ΕΔΩ, ΑΛΛΑ ΠΟΙΟΤΗΤΑ... ΚΑΛΗ ΔΙΑΣΚΕΔΑΣΗ

(ΠΡΟΣΕΞΤΕ ΙΔΙΑΙΤΕΡΑ ΤΗΝ ΑΣΚΗΣΗ 5 ΘΥΜΙΖΕΙ ΛΙΓΟ ΑΣΚΗΣΗ ΠΡΟΟΔΟΥ, ΑΝ ΚΑΙ ΕΙΝΑΙ ΑΡΚΕΤΑ ΔΥΣΚΟΛΟΤΕΡΗ ΑΥΤΗ ΕΔΩ ΠΟΥ ΣΑΣ ΕΒΑΛΑ)

*1)ΜΙΑ ΜΟΝΟΧΡΩΜΑΤΙΚΗ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑ ΠΡΟΣΠΙΠΤΕΙ ΣΕ ΔΙΑΦΑΝΕΣ ΥΛΙΚΟ ΜΕ ΔΕΙΚΤΗ ΔΙΑΘΛΑΣΗΣ 3/2. ΠΡΙΝ Η ΑΚΤΙΝΑ ΩΣΤΟΣΟ ΠΡΟΣΠΕΣΕΙ ΣΤΗΝ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑ ΤΟΥ ΔΙΑΦΑΝΟΥΣ ΥΛΙΚΟΥ, Η ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑ ΩΣ ΜΟΝΟΧΡΩΜΑΤΙΚΗ ΠΡΟΕΚΥΨΕ ΑΠΟ ΔΙΑΣΚΕΔΑΣΜΟ. ΣΤΟ ΥΛΙΚΟ ΤΟ ΟΠΟΙΟ ΤΟ ΦΩΣ ΥΠΕΣΤΗ ΤΟ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ ΤΟΥ ΔΙΑΣΚΕΔΑΣΜΟΥ, Η ΜΟΝΟΧΡΩΜΑΤΙΚΗ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑ (ΤΟΥ ΟΡΙΣΜΕΝΟΥ ΧΡΩΜΑΤΟΣ ΠΟΥ ΠΡΟΕΚΥΨΕ ΜΕΤΑ ΤΟ ΔΙΑΣΚΕΔΑΣΜΟ) ΕΧΕΙ ΤΑΧΥΤΤΑ ΙΣΗ ΜΕ 225.000 ΚΜ/ SEC. ΝΑ ΒΡΕΙΤΕ:

• ΤΗ ΣΥΧΝΟΤΗΤΑ ΤΗΣ ΜΟΝΟΧΡΩΜΑΤΙΚΗΣ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑΣ, ΠΡΙΝ ΚΑΙ ΜΕΤΑ ΤΗ ΔΙΑΘΛΑΣΗ .
• ΤΗΝ ΤΑΧΥΤΗΤΑ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ ΣΤ ΟΝΕΟ ΜΕΣΟ ΔΙΑΔΟΣΗΣ
• ΤΗΝ ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΤΟΥ ΕΝΩΣ ΦΩΤΟΝΙΟΥ ΤΗΣ ΜΟΝΟΧΡΩΜΑΤΙΚΗΣ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑΣ.
• ΑΝ ΤΟ ΔΙΑΦΑΝΕΣ ΜΕΣΟ ΤΗΣ ΕΚΦΩΝΗΣΗΣ ΕΧΕΙ ΠΑΧΟΣ ½ ΜΕΤΡΑ, ΝΑ ΒΡΕΙΤΕ , ΠΟΣΑ ΜΗΚΗ ΚΥΜΑΤΟΣ «ΥΠΑΡΧΟΥΝ» ΚΑΘΕ ΣΤΙΓΜΗ (ΑΦΟΥ ΕΞΕΛΘΕΙ ΜΕΡΟΣ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑΣ ΑΠΟ ΤΟ ΔΙΑΦΑΝΕΣ ΥΛΙΚΟ) ΕΝΤΟΣ ΤΟΥ ΔΙΑΦΑΝΟΥΣ ΜΕΣΟΥ ΔΙΑΔΟΣΗΣ.

2)ΟΡΘΟΓΩΝΙΟ ΤΡΙΓΩΝΙΚΟ ΠΡΙΣΜΑ ΤΟΠΟΘΕΤΕΙΤΑΙ ΠΙΣΩ ΑΠΟ ΔΙΑΦΑΝΕΣ ΟΠΤΙΚΟ ΜΕΣΟ ΔΕΙΚΤΗ ΔΙΑΘΛΑΣΗΣ 3/2 (ΕΦΑΠΤΕΤΑΙ ΣΕ ΑΥΤΟ Η ΜΙΑ ΚΑΘΕΤΟΣ ΤΟΥ ΠΡΙΣΜΑΤΟΣ). ΜΙΑ ΜΟΝΟΧΡΩΜΑΤΙΚΗ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑ ΜΗΚΟΥΣ ΚΥΜΑΤΟΣ 450nm, ΞΕΚΙΝΑ ΑΠΟ ΤΟΝ ΑΕΡΑ ΚΑΙ ΔΙΑΔΙΔΕΤΑΙ ΣΤΟ ΔΙΑΦΑΝΕΣ ΟΠΤΙΚΟ ΜΕΣΟΝ ΣΕ ΟΛΗ ΤΗΝ ΕΚΤΑΣΗ ΤΟΥ ΚΑΙ ΣΥΝΕΧΙΖΕΙ ΚΑΙ ΣΤΟ ΤΡΙΓΩΝΙΚΟ ΠΡΙΣΜΑ.

• ΑΝ Η ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑ ΔΕΝ ΗΤΑΝ ΜΟΝΟΧΡΩΜΑΤΙΚΗ , ΓΙΑ ΠΟΙΕΣ ΤΙΜΕΣ ΤΟΥ ΔΕΙΚΤΗ ΔΙΑΘΛΑΣΗΣ ΤΟΥ ΠΡΙΣΜΑΤΟΣ ΘΑ ΕΙΧΑΜΕ ΤΑ ΙΔΙΑ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΣΤΑ ΠΑΡΑΚΑΤΩ ΕΡΩΤΗΜΑΤΑ; (ΔΕΝ ΘΑ ΕΙΧΑΜΕ ΔΙΑΣΚΕΔΑΣΜΟ ΔΗΛΑΔΗ)
• ΑΝ Η ΓΩΝΙΑ ΠΡΟΣΠΤΩΣΗΣ ΣΤΟ ΔΙΑΦΑΝΕΣ ΜΕΣΟΝ ΕΙΝΑΙ Π/6, ΝΑ ΒΡΕΙΤΕ ΠΟΙΟΣ ΠΡΕΠΕΙ ΝΑ ΕΙΝΑΙ Ο ΟΡΙΑΚΟΣ ΔΕΙΚΤΗΣ ΔΙΑΘΛΑΣΗΣ ΤΟΥ ΠΡΙΣΜΑΤΟΣ ΩΣΤΕ Η ΜΟΝΟΧΡΩΜΑΤΙΚΗ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑ ΝΑ ΥΠΟΣΤΕΙ ΟΛΙΚΗ ΑΝΑΚΛΑΣΗ ΣΤΗΝ ΥΠΟΤΕΙΝΟΥΣΑ ΤΟΥ ΤΡΙΓΩΝΙΚΟΥ ΠΡΙΣΜΑΤΟΣ.
• ΝΑ ΒΡΕΙΤΕ ΤΗ ΣΥΧΟΤΗΤΑ ΤΗΣ ΜΟΝΟΧΡΩΜΑΤΙΚΗΣ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑΣ, ΚΑΘΩΣ ΚΑΙ ΤΟ ΜΗΚΟΣ ΚΥΜΑΤΟΣ ΤΗΣ ΣΕ ΚΑΘΕ ΜΕΣΟ ΔΙΑΔΟΣΗΣ.

3)ΜΙΑ ΠΗΓΗ ΜΟΝΟΧΡΩΜΑΤΙΚΟΥ ΦΩΤΟΣ , ΒΡΙΣΚΕΤΑΙ ΣΕ ΒΑΘΟΣ 4 ΜΕΤΡΑ, ΜΕΣΑ ΣΕ ΝΕΡΟ ΜΕ ΔΕΙΚΤΗ ΔΙΑΘΛΑΣΗΣ 1,53. ΝΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΕΤΕ ΤΗΝ ΑΚΤΙΝΑ ΤΟΥ ΦΩΤΕΙΝΟΥ «ΔΙΣΚΟΥ» ΠΟΥ ΒΛΕΠΕΙ ΕΝΑΣ ΠΑΡΑΤΗΡΗΤΗΣ ΣΤΗΝ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑ.

*4)ΜΙΑ ΜΟΝΟΧΡΩΜΑΤΙΚΗ ΑΚΤΙΝΑ ΠΟΥ ΔΙΑΔΙΔΕΤΑΙ ΣΤΟ ΚΕΝΟ, ΠΡΟΣΠΙΠΤΕΙ ΣΤΗΝ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑ ΕΝΟΣ ΔΙΑΦΑΝΟΥΣ ΥΛΙΚΟΥ ΜΕ ΓΩΝΙΑ ΙΣΗ ΜΕ ΤΗ ΓΩΝΙΑ BRUSTER. Η ΓΩΝΙΑ ΔΙΑΘΛΑΣΗΣ ΕΙΝΑΙ ΙΣΗ ΜΕ Π/6.

ΝΑ ΒΡΕΙΤΕ:

• ΤΟ ΔΕΙΚΤΗ ΔΙΑΘΛΑΣΗΣ ΤΟΥ ΟΠΤΙΚΟΥ ΜΕΣΟΥ, ΚΑΙ ΤΗΝ ΤΑΧΥΤΗΤΑ ΤΗΣ ΜΟΝΟΧΡΩΜΑΤΙΚΗΣ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑΣ ΣΤΟ ΟΠΤΙΚΟ ΑΥΤΟ ΜΕΣΟ.

ΣΤΗ ΣΥΝΕΧΕΙΑ Η ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑ ΕΞΕΡΧΕΤΑΙ ΑΠΟ ΤΟ ΟΠΤΙΚΟ ΜΕΣΟ ΑΥΤΟ ΚΑΙ ΠΡΟΣΠΙΠΤΕΙ ΣΕ ΚΟΙΛΟ ΠΑΡΑΒΟΛΙΚΟ ΚΑΤΟΠΤΡΟ, ΑΦΟΥ ΠΡΩΤΑ ΔΙΕΛΘΕΙ ΑΠΟ ΤΗΝ ΕΣΤΙΑ ΤΟΥ. ΝΑ ΒΡΕΙΤΕ ΤΗ ΓΩΝΙΑ ΔΙΑΘΛΑΣΗΣ, ΠΡΟΣΠΤΩΣΗΣ , ΑΦΟΥ ΜΕΤΑ ΤΗΝ ΠΡΟΣΠΤΩΣΗ ΣΤΟ ΚΑΤΟΠΤΡΟ Η ΑΚΤΙΝΑ ΕΠΙΣΤΡΕΨΕΙ ΣΤΟ ΟΠΤΙΚΟ ΜΕΣΟ ΠΟΥ ΑΝΑΦΕΡΟΥΜΕ ΠΑΡΑΠΑΝΩ...

***5)ΕΣΤΩ ΕΠΙΠΕΔΟ ΚΑΤΟΠΤΡΟ ΚΑΙ ΠΑΡΑΒΟΛΙΚΟ ΚΑΤΟΠΤΡΟ, ΤΑ ΟΠΟΙΑ ΑΠΕΧΟΥΝ ΑΠΟΣΤΑΣΗ 1 ΜΕΤΡΟΥ. ΕΝΑ ΣΩΜΑ ΤΟΠΟΘΕΤΕΙΤΑΙ ΚΑΠΟΥ ΑΝΑΜΕΣΑ ΣΤΑ ΔΥΟ ΚΑΤΟΠΤΡΑ. ΤΕΛΙΚΑ ΠΑΝΩ ΣΤΟ ΠΑΡΑΒΟΛΙΚΟ ΚΑΤΟΠΤΡΟ , ΣΧΗΜΑΤΙΖΟΝΤΑΙ ΣΕ ΟΠΟΙΑ ΑΠΟΣΤΑΣΗ ΚΙ ΑΝ ΤΟΠΟΘΕΤΗΣΟΥΜΕ ΤΟ ΣΩΜΑ 2 ΦΑΝΤΑΣΤΙΚΑ ΚΑΙ ΜΗ ΑΝΕΣΤΡΑΜΕΝΑ ΕΙΔΩΛΑ. ΝΑ ΒΡΕΙΤΕ ΣΕ ΠΟΙΑ ΑΠΟΣΤΑΣΗ ΑΠΟ ΤΟ ΕΠΙΠΕΔΟ ΚΑΤΟΠΤΡΟ,ΠΡΕΠΕΙ ΝΑ ΤΟΠΟΘΕΤΗΘΕΙ ΤΟ ΣΩΜΑ, ΩΣΤΕ Η ΑΠΟΣΤΑΣΗ ΤΩΝ ΕΙΔΩΛΩΝ ΠΟΥ ΣΧΗΜΑΤΙΖΟΝΤΑΙ ΠΑΝΩ ΣΤΟ ΠΑΡΑΒΟΛΙΚΙ ΚΑΤΟΠΤΡΟ ΝΑ ΕΙΝΑΙ ΙΣΗ ΜΕ -2 ΜΕΤΡΑ, ΕΝΩ ΤΟ ΓΙΝΟΜΕΝΟ ΤΩΝ ΑΠΟΣΤΑΣΕΩΝ ΤΩΝ ΕΙΔΩΛΩΝ ΠΑΝΩ ΣΤΟ ΠΑΡΑΒΟΛΙΚΟ ΚΑΤΟΠΤΡΟ ΕΙΝΑΙ ΙΣΗ ΜΕ ΤΗ ΜΟΝΑΔΑ.

ΤΙ ΕΙΔΟΥΣ ΕΙΝΑΙ ΤΟ ΠΑΡΑΒΟΛΙΚΟ ΚΑΤΟΠΤΡΟ;

• ΑΝ ΤΟ ΕΙΔΩΛΟ ΤΟΥ ΠΑΡΑΒΟΛΙΚΟΥ ΚΑΤΟΠΤΡΟΥ ΠΟΥ ΠΡΟΕΡΧΕΤΑΙ ΑΠΟ ΤΟ ΕΙΔΩΛΟ ΤΟΥ ΕΠΙΠΕΔΟΥ ΚΑΤΟΠΤΡΟΥ ΕΧΕΙ ΜΕΓΕΝΘΥΣΗ 1/3, ΝΑ ΒΡΕΙΤΕ ΤΗΝ ΕΣΤΙΑΚΗ ΑΠΟΣΤΑΣΗ ΤΟΥ ΠΑΡΑΒΟΛΙΚΟΥ ΚΑΤΟΠΤΡΟΥ.
• ΓΙΑ ΠΟΙΕΣ ΤΙΜΕΣ ΤΩΝ ΑΠΟΣΤΑΣΕΩΝ ΤΟΥ ΕΠΙΠΕΔΟΥ ΑΠΟ ΤΟ ΠΑΡΑΒΟΛΙΚΟ ΚΑΤΟΠΤΡΟ, ΚΑΘΩΣ ΚΑΙ ΤΟΥ ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟΥ ΑΠΟ ΤΟ ΠΑΡΑΒΟΛΙΚΟ ΚΑΤΟΠΤΡΟ, ΙΣΧΥΟΥΝ ΤΑ ΠΑΡΑΠΑΝΩ ΔΕΔΟΜΕΝΑ, ΑΝ ΑΚΟΜΑ ΣΑΣ ΔΙΝΕΤΑΙ ΩΣ ΔΕΔΟΜΕΝΟ ΠΩΣ ΤΟ ΓΙΝΟΜΕΝΟ ΤΗΣ ΑΠΟΣΤΑΣΗΣ ΕΠΙΠΕΔΟΥ ΚΑΤΟΠΤΡΟΥ- ΠΑΡΑΒΟΛΙΚΟΥ ΚΑΤΟΠΤΡΟΥ * ΤΗΝ ΑΠΟΣΤΑΣΗ ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟΥ – ΕΙΔΩΛΟΥ ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟΥ ΣΤΟ ΠΑΡΑΒΟΛΙΚΟ ΚΑΤΟΠΤΡΟ ΕΙΝΑΙ ΙΣΟ ΜΕ 2;

6)ΕΝΑΣ ΑΠΟΚΛΙΝΩΝ ΦΑΚΟΣ ΕΧΕΙ ΕΣΤΙΑΚΗ ΑΠΟΣΤΑΣΗ –4 ΜΕΤΡΑ. ΕΝΑ ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ ΠΟΥ ΤΟΠΟΘΕΤΕΙΤΑΙ ΣΕ ΜΙΑ ΑΠΟΣΤΑΣΗ ΑΠΟ ΑΥΤΟΝ ΦΑΙΝΕΤΑΙ ΥΠΟΤΡΙΠΛΑΣΙΟ ΚΑΙ ΜΗ ΑΝΕΣΤΡΑΜΕΝΟ . ΝΑ ΒΡΕΘΕΙ Η ΘΕΣΗ ΤΟΥ ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟΥ ΚΑΙ ΤΟΥ ΕΙΔΩΛΟΥ ΩΣ ΠΡΟΣ ΤΟΝ ΑΠΟΚΛΙΝΟΝΤΑ ΦΑΚΟ.

7)ΕΝΑΣ ΣΥΓΚΛΙΝΩΝ ΦΑΚΟΣ ΕΣΤΙΑΚΗΣ ΑΠΟΣΤΑΣΗΣ 3 ΜΕΤΡΩΝ, ΔΕΙΧΝΕΙ ΕΝΑ ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ ΔΙΠΛΑΣΙΟ ΚΑΙ ΜΗ ΑΝΕΣΤΡΑΜΕΝΟ. ΝΑ ΒΡΕΘΕΙ Η ΘΕΣΗ ΤΟΥ ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟΥ ΚΑΙ ΤΟΥ ΕΙΔΩΛΟΥ ΩΣ ΠΡΟΣ ΤΟΝ ΦΑΚΟ.

8)ΕΝΑ ΚΟΙΛΟ ΠΑΡΑΒΟΛΙΚΟ ΚΑΤΟΠΤΡΟ ΔΕΙΧΝΕΙ ΕΝΑ ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ ΔΙΠΛΑΣΙΟ ΚΑΙ ΑΝΕΣΤΡΑΜΕΝΟ. ΑΝ ΤΟ ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ ΒΡΙΣΚΕΤΑΙ ΣΕ ΑΠΟΣΤΑΣΗ ¼ ΜΕΤΡΩΝ, ΑΠΟ ΤΟ ΚΑΤΟΠΤΡΟ ΝΑ ΒΡΕΘΕΙ Η ΕΣΤΙΑΚΗ ΑΠΟΣΤΑΣΗ ΤΟΥ ΚΑΤΟΠΤΡΟΥ, Η ΑΠΟΣΤΑΣΗ ΤΟΥ ΕΙΔΩΛΟΥ ΑΠΟ ΤΟ ΚΑΤΟΠΤΡΟ, ΚΑΘΩΣ ΕΠΙΣΗΣ ΚΑΙ ΤΟ ΕΙΔΟΣ ΤΟΥ ΕΙΔΩΛΟΥ.

9)ΕΝΑ ΚΥΡΤΟ ΠΑΡΑΒΟΛΙΚΙ ΚΑΤΟΠΤΡΟ ΔΕΙΧΝΕΙ ΕΝΑ ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ ΜΙΣΟ . ΑΝ Η ΕΣΤΙΚΗ ΤΟΥ ΑΠΟΣΤΑΣΗ ΕΙΝΑΙ –1/2 ΜΕΤΡΑ, ΝΑ ΒΡΕΙΤΕ ΤΗ ΜΕΓΕΝΘΗΣΗ, ΤΗΝ ΑΠΟΣΤΑΣΗ ΕΙΔΩΛΟΥ – ΚΑΤΟΠΤΡΟΥ, ΚΑΙ ΤΗΝ ΑΠΟΣΤΑΣΗ ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟΥ – ΚΑΤΟΠΤΡΟΥ.

*10)ΕΝΑΣ ΦΑΡΟΣ ΑΝΑΒΟΣΒΗΝΕΙ ΣΕ ΑΠΟΣΤΑΣΗ «Χ» ΑΠΟ ΚΑΘΕ ΠΛΕΟΥΜΕΝΟ. ΕΝΑ ΒΡΑΔΥ ΤΩΡΑ ΕΠΕΙΔΗ ΕΙΧΕ ΟΜΙΧΛΗ ΣΤΗ ΘΑΛΑΣΣΑ, Ο ΔΕΙΚΤΗΣ ΔΙΑΘΛΑΣΗΣ ΚΑΘΕ ΑΚΤΙΝΑΣ ΠΟΥ ΔΙΕΡΧΕΤΑΙ ΑΠΟ ΑΥΤΗΝ ΚΑΙ ΦΤΑΝΕΙ ΣΕ ΑΠΟΣΤΑΣΗ «Χ» ΑΠΟ ΤΟ ΦΑΡΟ, ΔΙΝΕΤΑΙ ΑΠΟ ΤΗ ΣΧΕΣΗ:

n(x) = x^2 +2*x - 2

ΝΑ ΒΡΕΙΤΕ:

· ΣΕ ΠΟΙΕΣ ΑΠΟΣΑΣΕΙΣ ΑΠΟ ΤΟ ΦΑΡΟ Η ΟΜΙΧΛΗ ΔΕΝ ΕΠΗΡΕΑΖΕΙ ΤΟ ΔΕΙΚΤΗ ΔΙΑΘΛΑΣΗΣ (ΔΕΙΚΤΗΣ ΔΙΑΘΛΑΣΗΣ ΜΟΝΑΔΑ)

· ΣΕ ΠΟΙΑ ΑΠΟΣΤΑΣΗ Ο ΔΕΙΚΤΗΣ ΔΙΑΘΛΑΣΗΣ ΓΙΝΕΤΑΙ ΜΕΓΙΣΤΟΣ (ΠΥΚΝΗ ΟΜΙΧΛΗ) Η ΕΛΑΧΙΣΤΟΣ.

· ΑΝ Ο ΦΑΡΟΣ ΕΠΙΣΗΜΑΙΝΕΙ ΥΦΑΛΟ Ο ΟΠΟΙΟΣ ΒΡΙΣΚΕΤΑΙ 4 ΝΑΥΤΙΚΑ ΜΙΛΙΑ ΔΕΞΙΟΤΕΡΑ ΤΟΥ, ΝΑ ΒΡΕΙΤΕ ΣΕ ΠΟΙΑ ΑΠΟΣΤΑΣΗ ΑΠΟ ΤΟ ΦΑΡΟ ΠΡΕΠΕΙ ΝΑ ΠΛΕΕΙ ΕΝΑ ΠΛΟΙΟ, ΩΣΤΕ ΝΑ ΔΕΙ ΤΟ ΦΑΡΟ ΑΚΡΙΒΩΣ ΣΤΟ ΣΗΜΕΙΟ ΤΟΥ ΥΦΑΛΟΥ. (ΕΠΙΚΑΛΕΣΤΕΙΤΑΙ ΤΙΣ ΓΝΩΣΕΙΣ ΣΑΣ ΓΥΡΩ ΑΠΟ ΤΙΣ ΑΣΥΜΠΤΩΤΕΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ ΟΠΟΥ ΚΙ ΑΝ ΥΠΑΡΧΟΥΝ).

*11) Ο ΔΕΙΚΤΗΣ ΔΙΑΘΛΑΣΗΣ ΑΛΑΤΟΝΕΡΟΥ ΑΥΞΑΝΕΙ ΩΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙ ΤΟΥ ΒΑΘΟΥΣ ΣΥΜΦΩΝΑ ΜΕ ΤΗ ΣΧΕΣΗ : n’(d) = 5*d + 3. , ΟΠΟΥ “d” ΤΟ ΒΑΘΟΣ ΤΟΥ ΝΕΡΟΥ ΣΕ ΜΕΤΡΑ.

ΝΑ ΒΡΕΙΤΕ :

• ΤΟ ΔΕΙΚΤΗ ΔΙΑΘΛΑΣΗΣ ΣΕ ΒΑΘΟΣ 5 ΜΕΤΡΩΝ.
• ΣΕ ΤΙ ΒΑΘΟΣ Ο ΔΕΙΚΤΗΣ ΔΙΑΘΛΑΣΗΣ ΓΙΝΕΤΑΙ ΜΕΓΙΣΤΟΣ.
• ΤΗΝ ΠΟΡΕΙΑ ΜΙΑΣ ΑΚΤΙΝΑΣ Η ΟΠΟΙΑ ΠΡΟΣΠΙΠΤΕΙ ΣΤΗΝ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑ ΑΛΑΤΟΝΕΡΟΥ, ΟΤΑΝ ΑΥΤΗ ΦΤΑΣΕΙ ΣΕ ΒΑΘΟΣ «Κ» ΜΕΤΡΩΝ ΜΕ , Κà ΑΠΕΙΡΟ.
• ΑΝ ΑΓΝΟΗΣΟΥΜΕ ΤΑ ΠΑΡΑΠΑΝΩ «ΣΤΡΩΜΑΤΑ» ΝΑ ΒΡΕΙΤΕ ΚΑΤΑ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗ ΔΗΛΑΔΗ, ΤΗ ΓΩΝΙΑ ΔΙΑΘΛΑΣΗΣ ΜΙΑΣ ΜΟΝΟΧΡΩΜΑΤΙΚΗΣ ΑΚΤΙΝΑΣ Η ΟΠΟΙΑ ΠΡΟΣΠΙΠΤΕΙ ΜΕ ΓΩΝΙΑ Π/6 ΣΕ ΑΛΑΤΟΝΕΡΟ ΒΑΘΟΥΣ 20 ΜΕΤΡΩΝ. ΠΟΙΑ Η ΓΩΝΙΑ BRUSTER?

*12)ΕΣΤΩ ΔΥΟ ΛΕΠΤΟΙ ΦΑΚΟΙ, ΕΝΑΣ ΣΥΓΚΛΙΝΩΝ ΚΑΙ ΕΝΑΣ ΑΠΟΚΛΙΝΩΝ ΚΑΙ ΕΝΑ ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ ΤΟ ΟΠΟΙΟ ΤΟΠΟΘΕΤΕΙΤΑΙ ΜΠΡΟΣΤΑ ΑΠΟ ΟΛΟΥΣ ΤΟΥΣ ΦΑΚΟΥΣ (ΕΙΝΑΙ ΔΗΛΑΔΗ Η ΣΕΙΡΑ, ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ , ΣΥΓΚΛΙΝΩΝ , ΑΠΟΚΛΙΝΩΝ) Η ΕΣΤΙΑΚΗ ΑΠΟΣΤΑΣΗ ΤΟΥ ΣΥΓΚΛΙΝΟΝΤΑ ΕΙΝΑΙ ½ ΜΕΤΡΑ ΚΑΙ ΤΟΥ ΑΠΟΚΛΙΝΟΝΤΑ ¼ ΜΕΤΡΑ. ΕΠΙΣΗΣ Η ΑΠΟΣΤΑΣΗ ΤΩΝ ΦΑΚΩΝ ΕΙΝΑΙ 6 ΜΕΤΡΑ. ΤΟ ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ ΑΠΕΧΕΙ ΑΠΟ ΤΟΝ ΣΥΓΚΛΙΝΟΝΤΑ ΦΑΚΟ 1 ΜΕΤΡΟ. ΝΑ ΒΡΕΘΕΙ ΤΟ ΤΕΛΙΚΟ ΕΙΔΩΛΟ ΤΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΤΩΝ ΟΜΟΑΞΩΝΙΚΩΝ ΦΑΚΩΝ.

ΛΙΓΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΑΚΟΜΑ...

ΑΥΤΕΣ ΕΙΝΑΙ ΤΩΡΑ ΜΕΡΙΚΕΣ ΑΚΟΜΑ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΟΙ ΟΠΟΙΕΣ ΕΞΕΤΑΖΟΥΝ ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ, ΟΧΙ ΑΝ ΤΙΣ ΞΕΡΕΤΕ, ΑΛΛΑ ΑΝ ΞΕΡΕΤΕ ΝΑ ΤΙΣ ΧΡΗΣΙΜΟΠΟΙΕΙΤΕ...:

1)ΜΙΑ ΣΦΑΙΡΑ ΕΚΤΕΛΕΙ ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ ΜΕ ΓΩΝΙΑΚΗ ΣΥΧΝΟΤΗΤΑ 4 rad/sec. ΑΝ ΣΕ ΚΑΠΟΙΑ ΧΡΟΝΙΚΗ ΣΤΙΓΜΗ ΕΧΕΙ ΑΠΟΜΑΚΡΥΝΣΗ Χ = 25CM,
ΚΑΙ ΤΑΧΥΤΗΤΑ 100 cm/sec, ΝΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΕΙ Η ΑΠΟΜΑΚΡΥΝΣΗ ΚΑΙ Η ΤΑΧΥΤΗΤΑ ΠΟΥ ΘΑ ΕΧΕΙ ΣΕ ΧΡΟΝΟ dt = π/16 sec, ΜΕΤΑ ΑΠΟ ΤΗ ΧΡΟΝΙΚΗ ΣΤΙΓΜΗ ΑΥΤΗ.

2)ΕΝΑΣ ΚΥΛΙΝΔΡΟΣ ΕΧΕΙ ΜΑΖΑ 2 KG, ΚΑΙ ΑΚΤΙΝΑ 1/2 M. ΑΠΟ ΤΑ ΔΥΟ ΑΚΡΑ ΤΟΥ ΚΥΛΙΝΔΡΟΥ (ΤΑ ΚΕΝΤΡΑ ΤΩΝ ΒΑΣΕΩΝ ΤΟΥ), ΠΡΟΣΑΡΤΟΥΜΕ 2 ΑΒΑΡΕΙΣ ΡΑΒΔΟΥΣ, ΤΑ ΑΚΡΑ ΤΩΝ ΟΠΟΙΩΝ ΕΝΩΝΕΙ ΜΙΑ ΤΡΙΤΗ ΑΒΑΡΗΣ ΡΑΒΔΟΣ (ΟΙ 3 ΡΑΒΔΟΙ ΣΧΗΜΑΤΙΖΟΥΝ ΕΝΑ ΠΛΑΙΣΙΟ
ΤΑ 2 ΑΚΡΑ ΤΟΥ ΟΠΟΙΟΥ ΠΡΟΣΑΡΤΩΝΤΑΙ ΣΤΑ ΚΕΝΤΡΑ ΤΩΝ ΒΑΣΕΩΝ ΤΟΥ ΚΥΛΙΝΔΡΟΥ). Ο ΚΥΛΙΝΔΡΟΣ ΚΥΛΙΕΤΑΙ ΔΙΧΩΣ ΝΑ ΟΛΙΣΘΑΙΝΕΙ ΟΤΑΝ ΑΣΚΟΥΜΕ ΣΤΟ ΠΛΑΙΣΙΟ (ΠΑΡΑΠΑΝΩ ) ΔΥΝΑΜΗ F ΜΕΤΡΟΥ 15 N. ΝΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΕΙ Η ΕΠΙΤΑΧΥΝΣΗ ΤΟΥ ΚΕΝΤΡΟΥ ΜΑΖΑΣ ΤΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ ΚΑΘΩΣ ΚΑΙ Η ΔΥΝΑΜΗ ΤΗΣ ΣΤΑΤΙΚΗΣ ΤΡΙΒΗΣ.
(ΤΗ ΡΟΠΗ ΑΔΡΑΝΕΙΑΣ ΤΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ ΜΠΟΡΕΙΤΕ ΝΑ ΤΗΝ ΠΑΡΕΤΕ ΔΕΔΟΜΕΝΗ, Η ΝΑ ΤΗΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΕΤΕ ΓΙΑ ΕΞΑΣΚΗΣΗ)

3)ΕΝΑ ΤΑΝΚΣ ΚΙΝΕΙΤΑΙ ΜΕ ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΤΑΧΥΤΗΤΑ ΣΤΟ ΚΕΝΤΡΟ ΜΑΖΑΣ ΤΟΥ "Κ". ΝΑ ΒΡΕΙΤΕ ΜΕ ΠΟΣΗ ΤΑΧΥΤΗΤΑ ΚΙΝΕΙΤΑΙ ΕΝΑ ΣΗΜΕΙΟ ΠΟΥ ΒΡΙΚΣΕΤΑΙ:
Α)ΠΑΝΩ ΣΤΗΝ ΠΕΡΙΣΤΡΕΦΟΜΕΝΗ ΖΩΝΗ ΤΟΥ ΤΑΝΚΣ,ΚΑΙ ΠΑΝΩ ΣΤΗΝ ΚΑΘΕΤΟ ΠΟΥ ΦΕΡΝΟΥΜΕ ΑΠΟ ΤΟ ΚΕΝΤΡΟ ΜΑΖΑΣ ΣΤΟ ΕΠΙΠΕΔΟ ΚΙΝΗΣΗΣ ΤΟΥ ΤΑΝΚΣ
Β)ΠΑΝΩ ΣΤΗΝ ΠΕΡΙΣΤΡΕΦΟΜΕΝΗ ΖΩΝΗ ΚΑΙ "ΑΝΤΙΔΙΑΜΕΤΡΙΚΑ" ΤΟΥ ΣΗΜΕΙΟΥ ΤΟΥ "Α" ΕΡΩΤΗΜΑΤΟΣ.

4)ΓΥΡΩ ΑΠΟ ΚΥΛΙΝΔΡΙΚΟ ΟΜΟΓΕΝΕΣ ΣΩΜΑ ΜΕ ΜΑΖΑ "Μ" ΚΑΙ ΑΚΤΙΝΑ "R", ΕΧΟΥΜΕ ΤΥΛΙΞΕΙ ΑΒΑΡΕΣ ΝΗΜΑ. Ο ΚΥΛΙΝΔΡΟΣ ΑΡΧΙΚΑ ΗΡΕΜΕΙ ΣΕ ΟΡΙΖΟΝΤΙΟ ΕΠΙΠΕΔΟ, ΜΕ ΤΟ ΟΠΟΙΟ ΕΜΦΑΝΙΖΕΙ ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΗ ΤΡΙΒΗΣ "Χ". ΚΑΤΑ ΤΗ ΧΡΟΝΙΚΗ ΣΤΙΓΜΗ τ=0, ΑΣΚΟΥΜΕ ΣΤΟ ΕΛΕΥΘΕΡΟ ΑΚΡΟ ΤΟΥ ΣΚΟΙΝΙΟΥ ΚΑΤΑΚΟΡΥΦΗ ΔΥΝΑΜΗ "F" ΠΡΟΣ ΤΑ "ΕΠΑΝΩ"
ΟΠΟΤΕ Ο ΚΥΛΙΝΔΡΟΣ ΚΥΛΙΕΤΑΙ ΧΩΡΙΣ ΝΑ ΕΜΦΑΝΙΖΕΙ ΟΛΙΣΘΗΣΗ ΣΤΟ ΟΡΙΖΟΝΤΙΟ ΔΑΠΕΔΟ. Α)ΠΟΙΑ Η ΓΩΝΙΑΚΗ ΕΠΙΤΑΧΥΝΣΗ ΤΟΥ ΚΥΛΙΝΔΡΟΥ;, Β)ΠΟΙΟ ΤΟ ΜΕΤΡΟ ΤΗΣ ΤΑΧΥΤΗΤΑΣ ΤΟΥ ΚΕΝΤΡΟΥ ΜΑΖΑΣ ΤΟΥ ΚΥΛΙΝΔΡΟΥ ΟΤΑΝ ΤΟ ΑΚΡΟ ΤΟΥ ΣΚΟΙΝΙΟΥ ΣΤΟ ΟΠΟΙΟ ΑΣΚΕΙΤΟ Η ΔΥΝΑΜΗ "F", ΕΧΕΙ ΑΝΕΒΕΙ ΚΑΤΑ "Ν".
Γ)ΠΟΙΑ Η ΜΕΓΙΣΤΗ ΤΙΜΗ ΤΗΣ "F" ΩΣΤΕ Ο ΚΥΛΙΝΔΡΟΣ ΝΑ ΜΗΝ ΟΛΙΣΘΑΙΝΕΙ; (Η ΡΟΠΗ ΑΔΡΑΝΕΙΑΣ ΓΝΩΣΤΗ)

5)ΕΝΑ ΓΙΟ - ΓΙΟ, ΕΧΕΙ ΡΟΠΗ ΑΔΡΑΝΕΙΑΣ 950 g * cm^2. ΜΑΖΑ 120 g ΚΑΙ ΑΝΤΙΝΑ 3.2 mm. ΤΟ ΣΚΟΙΝΙ ΤΟΥ ΓΙΟ - ΓΙΟ, ΕΧΕΙ ΜΗΚΟΣ 120 cm. Α)ΠΟΙΑ Η ΕΠΙΤΑΧΥΝΣΗ ΤΟΥ ΚΕΝΤΡΟΥ ΜΑΖΑΣ ΤΟΥ ΓΙΟ - ΓΙΟ;Β) ΣΕ ΠΟΣΟ ΧΡΟΝΟ ΞΕΤΥΛΙΓΕΤΑΙ ΟΛΟ ΤΟ ΣΚΟΙΝΙ; Γ)ΟΤΑΝ ΤΟ ΓΙΟ - ΓΙΟ ΦΤΑΣΕΙ ΣΤΟ ΚΑΤΩΤΕΡΟ ΣΗΜΕΙΟ ΤΗΣ ΤΡΟΧΙΑΣ ΤΟΥ, ΝΑ ΒΡΕΙΤΕ ΤΗΝ ΤΑΧΥΤΗΤΑ ΤΟ ΚΕΝΤΡΟΥ ΜΑΖΑΣ ΤΟΥ, ΚΑΙ ΤΗ ΓΩΝΙΑΚΗ ΤΟΥ ΤΑΧΥΤΗΤΑ.

***6) ΕΝΑΣ ΤΡΟΧΟΣ ΑΚΤΙΝΑΣ "R", ΚΥΛΙΕΤΑΙ ΠΑΝΩ ΣΤΗΝ ΠΕΡΙΦΕΡΕΙΑ ΜΕΓΑΛΥΤΕΡΟΥ ΤΡΟΧΟΥ ΑΚΤΙΝΑΣ 4*"R". ΠΟΣΕΣ ΠΛΗΡΕΙΣ ΠΕΡΙΣΤΡΟΦΕΣ ΠΡΕΠΕΙ ΝΑ ΚΑΝΕΙ Ο ΜΙΚΡΟΣ ΤΡΟΧΟΣ (ΠΑΝΩ ΣΤΟΝ ΜΕΓΑΛΟ) ΠΡΟΚΕΙΜΕΝΟΥ ΝΑ ΕΠΙΣΤΡΕΨΕΙ ΣΤΗ ΘΕΣΗ ΑΠ' ΟΠΟΥ ΞΕΚΙΝΗΣΕ;
(ΠΡΟΣΟΧΗ 5 ΕΙΝΑΙ Η ΑΠΑΝΤΗΣΗ...)

***7)ΕΧΟΥΜΕ ΕΝΑ ΠΟΔΗΛΑΤΟ ΤΟΥ ΟΠΟΙΟΥ Η ΑΛΥΣΙΔΑ ΠΛΕΚΕΤΑΙ ΣΕ ΔΥΟ ΔΙΑΦΟΡΕΤΙΚΟΥΣ "ΔΙΣΚΟΥΣ" (ΜΠΡΟΣ ΚΑΙ ΠΙΣΩ ΑΝΤΙΣΤΟΙΧΑ)ΚΑΘΕ ΦΟΡΑ (ΚΟΙΝΩΣ ΠΟΔΗΛΑΤΟ ΜΕ ΤΑΧΥΤΗΤΕΣ) . ΟΙ ΜΠΡΟΣΤΑ ΔΙΣΚΟΙ ΕΧΟΥΝ ΑΚΤΙΝΕΣ 5, 10, 15 CM ΑΝΤΙΣΤΟΙΧΑ. ΟΙ ΠΙΣΩ ΔΙΣΚΟΙ ΕΧΟΥΝ ΑΚΤΙΝΕΣ 2, 3, 5, 7 CM ΑΝΤΙΣΤΟΙΧΑ.
ΝΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΕΙ , ΜΕ ΠΟΙΟ ΣΥΝΔΥΑΣΜΟ ΔΙΣΚΩΝ (ΜΕ ΠΟΙΑ ΤΑΧΥΤΗΤΑ) ΤΟ ΠΟΔΗΛΑΤΟ: Α)ΘΑ ΕΧΕΙ ΜΕΓΙΣΤΗ ΤΑΧΥΤΗΤΑ. Β) ΘΑ ΑΠΑΙΤΕΙ ΜΕΓΑΛΥΤΕΡΗ ΙΣΧΗ ΑΠΟ ΤΟΝ ΠΟΔΗΛΑΤΗ ΩΣΤΕ ΝΑ ΚΙΝΕΙΤΑΙ...
(ΟΙ ΡΟΠΕΣ ΑΔΡΑΝΕΙΑΣ ΤΩΝ ΔΙΣΚΩΝ ΘΕΩΡΟΥΝΤΑΙ ΓΝΩΣΤΕΣ)

8)ΟΙ ΜΠΡΟΣΤΙΝΟΙ ΤΡΟΧΟΙ ΕΝΟΣ ΤΡΑΚΤΕΡ ΕΧΟΥΝ ΑΚΤΙΝΑ 40cm, ΕΝΩ ΟΙ ΠΙΣΩ 80 cm. ΤΟ ΤΡΑΚΤΕΡ ΚΑΝΕΙ ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗ ΟΜΑΛΗ ΚΙΝΗΣΗ. ΝΑ ΒΡΕΙΤΕ ΤΟΝ ΑΡΙΘΜΟ ΤΩΝ ΠΕΡΙΣΤΡΟΦΩΝ ΤΩΝ ΠΙΣΩ ΤΡΟΧΩΝ, ΟΤΑΝ ΟΙ ΜΠΡΟΣΤΙΝΟΙ ΕΧΟΥΝ ΕΚΤΕΛΕΣΕΙ 500 ΠΕΡΙΣΤΡΟΦΕΣ, ΚΑΘΩΣ ΚΑΙ ΤΗΝ ΑΠΟΣΤΑΣΗ ΠΟΥ ΘΑ ΕΧΕΙ ΔΙΑΝΥΣΕΙ ΤΟΤΕ ΤΟ ΤΡΑΚΤΕΡ.

9)ΕΝΑ ΣΩΜΑΤΙΔΙΟ ΚΙΝΕΙΤΑΙ ΕΚΤΕΛΩΝΤΑΣ ΣΥΓΧΡΟΝΩΣ ΤΡΕΙΣ ΑΠΛΕΣ ΑΡΜΟΝΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ, ΓΥΡΩ ΑΠΟ ΤΗΝ ΙΔΙΑ ΘΕΣΗ ΙΣΟΡΡΟΠΙΑΣ, ΜΕ ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ :
Χ1 = 5* SIN (Π*t)
Χ2= 20 *SIN (ω*t )
χ3 = 20 * SIN (ω*t + π) , με το "χ" σε cm και το "t" σε sec.
ΝΑ ΒΡΕΙΤΕ ΤΗΝ ΕΞΙΣΩΣΗ ΤΗΣ ΚΙΝΗΣΗΣ ΤΟΥ ΣΩΜΑΤΙΔΙΟΥ, ΚΑΘΩΣ ΚΑΙ ΤΗ ΘΕΣΗ ΚΑΙ ΤΗΝ ΤΑΧΥΤΗΤΑ ΤΟΥ ΤΗ ΧΡΟΝΙΚΗ ΣΤΙΓΜΗ t = 1/4 sec.
(χ= 5 *sin (π*t))

10)ΕΝΑ ΣΩΜΑ ΜΑΖΑΣ 2KG, ΕΚΤΕΛΕΙ ΦΘΙΝΟΥΣΑ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ ΜΕ ΑΡΧΙΚΟ ΠΛΑΤΟΣ 1 ΜΕΤΡΟ. ΑΝ Η ΣΥΝΙΣΤΑΜΕΝΗ ΔΥΝΑΜΗ ΠΟΥ ΔΕΧΕΤΑΙ ΕΙΝΑΙ ΤΗΣ ΜΟΡΦΗΣ F= - 100*Χ - 100*U (ΟΠΟΥ "Χ","U" Η ΑΠΟΜΑΚΡΥΝΣΗ ΚΑΙ Η ΤΑΧΥΤΗΤΑ ΑΝΤΙΣΤΟΙΧΑ)(SI).
ΝΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΕΤΕ ΤΟ ΕΡΓΟ ΤΗΣ ΔΥΝΑΜΗΣ ΑΝΤΙΣΤΑΣΗΣ ΑΠΟ ΤΗΝ ΑΡΧΗ ΤΩΝ ΑΞΟΝΩΝ ΜΕΧΡΙ ΤΗ ΣΤΙΓΜΗ ΠΟΥ Η ΤΑΧΥΤΗΤΑ ΤΟΥ ΘΑ ΕΙΝΑΙ +3 m/sec, ΕΝΩ Η ΕΠΙΤΑΧΥΝΣΗ ΤΟΥ + 5 m/sec^2.

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ १ - ΜΗΧΑΝΙΙΚΗ

ΕΦΤΙΑΞΑ ΕΓΩ ΤΙΣ ΠΑΡΑΚΑΤΩ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΤΗΣ ΦΥΣΙΚΗΣ 1, ΤΗΝ 11/2/2012 ΟΙ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΜΕ ΑΣΤΕΡΙΣΚΟ (*) ΕΙΝΑΙ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΟΙ ΟΠΟΙΕΣ ΥΠΑΡΧΕΙ ΣΟΒΑΡΗ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΑ ΝΑ ΕΞΕΤΑΣΤΟΥΝ Η ΑΝΑΛΟΓΕΣ ΤΟΥΣ ΕΞΕΤΑΣΤΗΚΑΝ ΚΑΤΑ ΤΙΣ ΠΡΟΟΔΟΥΣ:

1)ΕΝΑ ΑΕΡΟΠΛΑΝΟ ΜΑΖΑΣ m = 2000 kg ΠΡΟΣΓΕΙΩΝΕΤΑΙ ΣΕ ΑΚΙΝΗΤΟ ΑΕΡΟΠΛΑΝΟΦΟΡΟ ΜΕ ΤΑΧΥΤΗΤΑ u = 216 km/h. ΤΗ ΣΤΙΓΜΗ ΤΗΣ ΠΡΟΣΓΕΙΩΣΗΣ , ΕΝΑΣ ΓΑΝΤΖΟΣ ΠΟΥ ΒΡΙΣΚΕΤΑΙ ΣΤΗΝ ΟΥΡΑ ΤΟΥ ΑΕΡΟΠΛΑΝΟΥ ΠΙΑΝΕΤΑΙ ΣΕ ΕΝΑ ΑΚΡΟ ΕΛΑΤΗΡΙΟΥ ΤΟΥ ΟΠΟΙΟΥ ΤΟ ΑΛΛΟ ΑΚΡΟ ΕΙΝΑΙ ΣΤΕΡΕΩΜΕΝΟ ΣΤΟ ΔΙΑΔΡΟΜΟ ΠΡΟΣΓΕΙΩΣΕΩΝ. ΕΤΣΙ ΤΟ ΑΕΡΟΠΛΑΝΟ ΣΤΑΜΑΤΑΕΙ ΑΦΟΥ ΔΙΑΝΥΣΕΙ ΔΙΑΣΤΗΜΑ Χ = 100 Μ.
ΛΙΓΟ ΑΡΓΟΤΕΡΑ, ΕΝΑ ΠΑΝΟΜΟΙΩΤΥΠΟ ΑΕΡΟΠΛΑΝΟ ΠΡΟΣΓΕΙΩΝΕΤΑΙ ΜΕ ΤΗΝ ΙΔΙΑ ΤΑΧΥΤΗΤΑ ΚΑΙ ΜΕ ΤΟΝ ΙΔΙΟ ΤΡΟΠΟ. ΥΣΤΕΡΑ ΑΠΟ ΔΙΑΣΤΗΜΑ
R = 50 M , Ο ΓΑΝΤΖΟΣ ΣΠΑΕΙ... ΠΟΙΑ ΤΑΧΥΤΗΤΑ ΕΧΕΙ ΤΟ ΑΕΡΟΠΛΑΝΟ ΤΗ ΣΤΙΓΜΗ ΠΟΥ Ο ΓΑΝΤΖΟΣ ΣΠΑΕΙ;

(ΝΑ ΘΕΩΡΗΘΕΙ ΠΩΣ ΟΙ ΠΑΡΑΜΟΡΦΩΣΕΙΣ ΥΠΑΚΟΥΟΥΝ ΣΤΟ ΝΟΜΟ ΤΟΥ HOOKE , ΕΝΩ ΤΥΧΟΝ ΤΡΙΒΕΣ ΝΑ ΘΕΩΡΗΘΟΥΝ ΑΜΕΛΗΤΑΙΕΣ.)

2)ΔΥΟ ΣΦΑΙΡΕΣ ΜΙΚΡΩΝ ΑΚΤΙΝΩΝ ΜΕ ΙΣΕΣ ΜΑΖΕΣ, ΑΦΗΝΟΝΤΑΙ ΔΙΑΔΟΧΙΚΑ ΝΑ ΠΕΣΟΥΝ ΑΠΟ ΥΨΟΣ h = 18M. Η ΠΡΩΤΗ ΣΦΑΙΡΑ ΠΡΟΣΚΡΟΥΕΙ ΣΕ ΣΤΟ ΟΡΙΖΟΝΤΙΟ ΕΠΙΠΕΔΟ ΚΑΙ ΑΡΧΙΖΕΙ ΝΑ ΚΙΝΕΙΤΑΙ ΚΑΤΑΚΟΡΥΦΑ ΠΡΟΣ ΤΑ ΠΑΝΩ. ΑΜΕΣΩΣ ΜΟΛΙΣ ΟΜΩΣ ΑΠΟΧΩΡΙΣΤΕΙ ΤΟ ΕΠΙΠΕΔΟ, ΣΥΓΚΡΟΥΕΤΑΙ ΜΕ ΤΗΝ ΚΑΤΕΡΧΟΜΕΝΗ ΔΕΥΤΕΡΗ ΣΦΑΙΡΑ. ΣΕ ΤΙ ΥΨΟΣ ΘΑ ΦΤΑΣΕΙ Η ΔΕΥΤΕΡΗ ΣΦΑΙΡΑ ΜΕΤΑ ΤΗΝ ΚΡΟΥΣΗ? ΟΛΕΣ ΟΙ ΚΡΟΥΣΕΙΣ ΕΙΝΑΙ ΑΠΟΛΥΤΩΣ ΕΛΑΣΤΙΚΕΣ.

3) ΕΝΑΣ ΔΟΡΥΦΟΡΟΣ ΜΑΖΑΣ m, ΚΙΝΕΙΤΑΙ ΣΕ ΚΥΚΛΙΚΗ ΤΡΟΧΙΑ ΣΕ ΥΨΟΣ ΙΣΟ ΜΕ 3*R (ΟΠΟΥ «R», Η ΑΚΤΙΝΑ ΤΗΣ ΓΗΣ) ΑΠΟ ΤΗΝ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑ ΤΗΣ ΓΗΣ.. ΑΠΟ ΤΟ ΔΟΡΥΦΟΡΟ «ΣΠΑΕΙ» ΚΑΠΟΙΑ ΣΤΙΓΜΗ ΤΜΗΜΑ ΙΣΟ ΜΕ m/4.
• ΝΑ ΒΡΕΘΕΙ Η ΑΡΧΙΚΗ ΤΑΧΥΤΗΤΑ ΠΟΥ ΕΧΕΙ ΤΟ ΤΜΗΜΑ ΠΟΥ ΣΠΑΕΙ, ΩΣΤΕ Ο ΥΠΟΛΟΙΠΟΣ ΔΟΡΥΦΟΡΟΣ, ΝΑ ΕΞΑΚΟΛΟΥΘΗΣΕΙ ΝΑ ΚΙΝΕΙΤΑΙ ΜΕ ΤΗΝ ΙΔΙΑ ΤΑΧΥΤΗΤΑ ΑΛΛΑ ΜΕ ΑΝΤΙΘΕΤΗ ΦΟΡΑ
• ΝΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΕΙ ΤΟ ΜΕΤΡΟ ΤΗΣ ΤΑΧΥΤΗΤΑΣ ΠΟΥ ΘΑ ΕΧΕΙ ΤΟ ΤΜΗΜΑ ΠΟΥ ΕΣΠΑΣΕ ΑΠΟ ΤΟ ΔΟΡΥΦΟΡΟ, ΟΤΑΝ ΕΓΚΑΤΑΛΕΙΠΕΙ ΤΟ ΒΑΡΥΤΙΚΟ ΠΕΔΙΟ ΤΗΣ ΓΗΣ.



4)ΣΩΜΑ ΜΑΖΑΣ «Μ» ΕΚΤΕΛΕΙ ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ ΧΩΡΙΣ ΤΡΙΒΕΣ, ΕΚΤΟΣ ΒΑΡΥΤΙΚΟΥ ΠΕΔΙΟΥ, ΜΕ ΠΕΡΙΟΔΟ Τ= 1 sec. ΤΗ ΣΤΙΓΜΗ ΠΟΥ ΤΟ ΣΩΜΑ ΒΡΙΣΚΕΤΑΙ ΣΤΟ ΜΕΣΟΝ ΤΟΥ ΔΙΑΣΤΗΜΑΤΟΣ ΜΕ ΑΚΡΑ ΤΟ ΣΗΜΕΙΟ ΙΣΣΟΡΟΠΙΑΣ ΚΑΙ ΤΟ ΣΗΜΕΙΟ ΜΕΓΙΣΤΗΣ ΑΠΟΜΑΚΡΥΝΣΗΣ, ΕΧΕΙ ΤΑΧΥΤΗΤΑ u = 1 m/sec. ΤΗ ΣΤΙΓΜΗ ΑΥΤΗ ΤΟ ΣΩΜΑ ΔΕΧΕΤΑΙ ΣΤΙΓΜΙΑΙΑ ΩΘΗΣΗ ΜΕ ΦΟΡΑ ΠΡΟΣ ΤΗ ΘΕΣΗ ΙΣΣΟΡΟΠΙΑΣ (ΑΠΟ ΤΗ ΘΕΣΗ ΜΕΓΙΣΤΗΣ ΑΠΟΜΑΚΡΥΝΣΗΣ). ΤΟ ΠΛΑΤΟΣ ΤΗΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗΣ ΓΙΝΕΤΑΙ Α = 0,2 Μ, ΟΤΑΝ Η ΩΘΗΣΗ ΚΑΙ Η ΤΑΧΥΤΗΤΑ ΕΙΝΑΙ ΙΔΙΑΣ ΦΟΡΑΣ, ΚΑΙ 0,1Μ, ΟΤΑΝ ΕΙΝΑΙ ΑΝΤΙΘΕΤΗΣ ΦΟΡΑΣ. ΝΑ ΒΡΕΙΤΕ:
• ΤΗΝ ΩΘΗΣΗ ΠΟΥ ΔΕΧΤΗΚΕ ΤΟ ΣΩΜΑ ( ΤΗ ΜΕΤΑΒΟΛΗ ΤΗΣ ΟΡΜΗΣ ΤΟΥ ΔΗΛΑΔΗ).
• ΤΗΝ ΝΕΑ ΠΕΡΙΟΔΟ ΤΗΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗΣ ΤΟΥ ΣΕ ΚΑΘΕ ΠΕΡΙΠΤΩΣΗ.

*5)ΑΠΟ ΤΗΝ ΚΟΡΥΦΗ ΚΕΚΛΙΜΕΝΟΥ ΕΠΙΠΕΔΟΥ ΥΨΟΥΣ «Ν», ΚΑΙ ΓΩΝΙΑΣ ΚΛΙΣΗΣ Π/6, ΑΦΗΝΕΤΑΙ ΝΑ ΟΛΙΣΘΗΣΕΙ ΣΩΜΑ ΜΑΖΑΣ 1KG. ΣΤΗ ΒΑΣΗ ΤΟΥ ΚΕΚΛΙΜΕΝΟΥ ΕΠΙΠΕΔΟΥ , ΤΟ ΣΩΜΑ ΣΥΝΑΝΤΑ ΛΕΙΟ ΟΡΙΖΟΝΤΙΟ ΕΠΙΠΕΔΟ, ΠΑΝΩ ΣΤΟ ΟΠΟΙΟ ΚΙΝΕΙΤΑΙ , ΜΕΧΡΙΣ ΟΤΟΥ ΝΑ ΣΥΓΚΡΟΥΣΤΕΙ ΠΛΑΣΤΙΚΑ ΜΕ ΣΩΜΑ ΜΑΖΑΣ 5KG. ΤΟ ΣΥΣΣΩΜΑΤΩΜΑ ΚΙΝΟΥΜΕΝΟ ΣΥΣΠΕΙΡΩΝΕΙ ΕΛΑΤΗΡΙΟ ΤΟΥ ΟΠΟΙΟΥ ΤΟ ΑΛΛΟ ΑΚΡΟ ΕΙΝΑΙ ΣΤΑΘΕΡΟ. ΑΝ Ο ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΗΣ ΤΡΙΒΗΣ ΣΤΟ ΚΕΚΛΙΜΕΝΟ ΕΠΙΠΕΔΟ ΕΙΝΑΙ ΙΣΟΣ ΜΕ [sqrt (3)]/2,
ΝΑ ΒΡΕΘΕΙ:
• ΤΟ ΠΟΣΟΣΤΟ % ΤΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΠΟΥ ΧΑΘΗΚΕ ΚΑΤΑ ΤΗΝ ΟΛΙΣΘΗΣΗ ΤΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ ΣΤΟ ΚΕΚΛΙΜΕΝΟ ΕΠΙΠΕΔΟ.
• ΤΟ ΠΟΣΟ ΤΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΠΟΥ ΧΑΘΗΚΕ ΚΑΤΑ ΤΗΝ ΚΡΟΥΣΗ.
• ΤΟ ΠΟΣΟΣΤΟ % ΤΗΣ ΕΛΛΑΤΩΣΗΣ ΤΗΣ ΟΛΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΤΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΜΕΤΑ ΤΟ ΠΕΡΑΣ ΤΗΣ ΚΡΟΥΣΗΣ.
• ΤΗΝ ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΤΟΥ ΕΛΑΤΗΡΙΟΥ.
• ΑΝ ΤΟ ΣΥΣΩΜΑΤΩΜΑ ΜΕΤΑ ΤΗ ΣΥΣΠΕΙΡΩΣΗ ΤΟΥ ΕΛΑΤΗΡΙΟΥ, ΕΚΤΕΛΕΙ ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ , ΝΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΕΤΕ ΤΗΝ ΠΕΡΙΟΔΟ ΤΗΣ.
• ΚΑΠΟΙΑ ΣΤΙΓΜΗ (ΝΑ ΒΡΕΙΤΕ ΠΟΥ), ΑΝ ΤΟ ΕΝΑ ΣΩΜΑ ΚΟΛΛΑΕΙ ΠΑΝΩ ΣΤΟ ΕΛΑΤΗΡΙΟ (ΤΟ ΜΑΖΑΣ 1KG), ΤΟ ΑΛΛΟ ΧΩΡΙΖΕΤΑΙ ΑΠΟ ΑΥΤΟ ΚΑΙ ΤΟ ΕΛΑΤΗΡΙΟ . ΝΑ ΒΡΕΙΤΕ ΣΕ ΠΟΙΟ ΥΨΟΣ «Κ» ΤΟΥ ΚΕΚΛΙΜΕΝΟΥ ΕΠΙΠΕΔΟΥ ΘΑ ΦΤΑΣΕΙ ΜΕΧΡΙΣ ΟΤΟΥ Η ΤΑΧΥΤΗΤΑ ΤΟΥ ΝΑ ΜΗΔΕΝΙΣΤΕΙ.
• ΑΦΟΥ ΤΟ ΔΕΥΤΕΡΟ ΣΩΜΑ ΤΟΥ ΠΑΡΑΠΑΝΩ ΕΡΩΤΗΜΑΤΟΣ ΦΤΑΣΕΙ ΣΤΟ ΥΨΟΣ ΠΟΥ ΥΠΟΛΟΓΙΣΑΤΕ, ΟΛΙΣΘΑΙΝΕΙ ΕΚ ΝΕΟΥ, ΚΑΙ ΠΡΟΣΚΡΟΥΕΙ ΚΑΙ ΠΑΛΙ ΜΕ ΤΟ ΑΛΛΟ ΣΩΜΑ ΠΟΥ ΕΞΑΚΟΛΟΥΘΕΙ ΝΑ ΕΚΤΕΛΕΙ ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ. ΝΑ ΒΡΕΙΤΕ ΣΕ ΠΟΙΟ ΣΗΜΕΙΟ ΘΑ ΓΙΝΕΙ Η ΚΡΟΥΣΗ, ΚΑΘΩΣ ΚΑΙ ΤΗΝ ΩΘΗΣΗ ΚΑΤΑ ΤΗΝ ΚΡΟΥΣΗ.
• ΑΝ Η ΠΑΡΑΠΑΝΩ ΚΡΟΥΣΗ ΔΙΑΡΚΕΙ 0,01 sec , ΝΑ ΒΡΕΙΤΕ ΤΗ ΜΕΣΗ ΔΥΝΑΜΗ ΠΟΥ ΑΣΚΕΙ ΤΟ ΔΕΥΤΕΡΟ ΣΩΜΑ (ΑΥΤΟ ΠΟΥ ΠΕΦΤΕΙ) ΣΤΟ ΠΡΩΤΟ (ΑΥΤΟ ΠΟΥ ΕΚΤΕΛΕΙ ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ).
(Η ΣΤΑΘΕΡΑ ΤΟΥ ΕΛΑΤΗΡΙΟΥ ΕΙΝΑΙ ΙΣΗ ΜΕ 1000 Ν/Μ, g = 10 m/sec^2)

*6)ΕΝΑ ΣΩΜΑ ΕΧΕΙ ΔΙΑΝΥΣΜΑ ΘΕΣΗΣ r(t) = (3*t^2)*i + (4*t )*j + (6/2)* k
ΝΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΕΤΕ:
• ΤΗΝ ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΤΑΧΥΤΗΤΑ ΤΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ.
• ΤΗΝ ΚΕΝΤΡΟΜΟΛΑ ΚΑΙ ΤΗΝ ΟΛΙΚΗ ΕΠΙΤΑΧΥΝΣΗ ΤΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ.
• ΤΟ ΕΡΓΟ ΠΟΥ ΠΑΡΑΓΕΤΑΙ Η ΔΑΠΑΝΑΤΑΙ.
• ΤΗΝ ΙΣΧΗ ΤΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ
• ΝΑ ΑΙΤΙΟΛΟΓΗΣΕΤΕ ΑΝ Η ΔΥΝΑΜΗ ΠΟΥ ΑΣΚΕΙΤΑΙ ΣΤΟ ΣΩΜΑ ΕΙΝΑΙ ΔΙΑΤΗΡΙΤΙΚΗ Η ΜΗ.
• ΑΝ ΤΟ ΣΩΜΑ ΕΧΕΙ ΜΑΖΑ ΙΣΗ ΜΕ 2KG, ΝΑ ΒΡΕΙΤΕ ΤΗ ΣΤΡΟΦΟΡΜΗ ΤΟΥ , ΤΗ ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΟΡΜΗ ΤΟΥ, ΚΑΙ ΤΗΝ ΟΛΙΚΗ ΟΡΜΗ ΤΟΥ.
• ΝΑ ΒΡΕΙΤΕ ΓΙΑ ΠΟΙΕΣ ΤΙΜΕΣ ΤΟΥ ΧΡΟΝΟΥ, ΑΝ ΤΟ ΠΑΡΑΠΑΝΩ ΣΩΜΑ ΣΥΓΚΡΟΥΣΤΕΙ ΜΕ ΑΛΛΟ, ΘΑ ΙΣΧΥΕΙ Η ΑΡΧΗ ΔΙΑΤΗΡΙΣΗΣ ΤΗΣ ΟΡΜΗΣ.

*7)ΜΙΑ ΜΠΙΛΙΑ ΜΕ ΜΑΖΑ 1KG, ΠΡΟΣΚΡΟΥΕΙ ΣΕ ΣΩΜΑ ΑΠΕΙΡΩΣ ΜΕΓΑΛΥΤΕΡΗΣ ΜΑΖΑΣ ΚΑΙ ΔΙΑΣΤΑΣΕΩΝ ΕΠΙΠΕΔΟΥ ΜΕ ΤΑΧΥΤΗΤΑ ΙΣΗ ΜΕ 1 m/ sec ΣΧΗΜΑΤΙΖΟΝΤΑΣ ΓΩΝΙΑ ΙΣΗ ΜΕ Π/6 ΜΕ ΤΟ ΟΡΙΖΟΝΤΙΟ ΑΥΤΟ ΕΠΙΠΕΔΟ. ΣΤΗ ΣΥΝΕΧΕΙΑ ΤΗΣ ΤΡΟΧΙΑΣ ΤΗΣ ΒΡΙΣΚΟΝΤΑΙ 20 ΜΠΙΛΙΕΣ ΙΔΙΑΣ ΜΑΖΑΣ ΜΕ ΑΥΤΗ, ΑΚΙΝΗΤΕΣ, ΤΟΠΟΘΕΤΗΜΕΝΕΣ ΜΕ ΤΡΟΠΟ ΤΕΤΟΙΟ ΩΣΤΕ Η ΜΙΑ ΕΦΑΠΤΕΤΑΙ ΤΗΣ ΑΛΛΗΣ, ΚΑΙ ΤΑ ΚΕΝΤΡΑ ΜΑΖΑΣ ΤΟΥΣ ΝΑ ΒΡΙΣΚΟΝΤΑΙ ΣΤΗΝ ΙΔΙΑ ΕΥΘΕΙΑ, Η ΟΠΟΙΑ ΕΙΝΑΙ ΚΑΙ Ο ΦΟΡΕΣ ΤΟΥ ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΟΣ ΤΗΣ ΤΑΧΥΤΗΤΑΣ ΤΗΣ ΚΙΝΟΥΜΕΝΗΣ ΜΠΙΛΙΑΣ (ΜΕΤΑ ΤΗΝ ΠΡΩΤΗ ΤΗΣ ΚΡΟΥΣΗ ΜΕ ΤΟ ΣΩΜΑ ΜΕΓΑΛΩΝ ΔΙΑΣΤΑΣΕΩΝ). Η ΚΡΟΥΣΗ ΜΕΤΑΞΥ ΤΗΣ ΚΙΝΟΥΜΕΝΗΣ ΜΠΙΛΙΑΣ ΚΑΙ ΚΑΘΕ ΑΚΙΝΗΤΗΣ , ΚΑΘΩΣ ΚΑΙ ΚΑΘΕ ΚΙΝΟΥΜΕΝΗΣ ΜΕ ΑΚΙΝΗΤΗ ΕΙΝΑΙ ΑΠΟΛΥΤΩΣ ΕΛΑΣΤΙΚΗ. Η ΤΕΛΕΥΤΑΙΑ ΑΠΟ ΤΗΝ ΑΚΟΛΟΥΘΙΑ ΚΡΟΥΣΕΩΝ ΜΠΙΛΙΑ, ΑΦΟΥ ΔΙΑΝΥΣΕΙ ΜΙΑ ΑΠΟΣΤΑΣΗ ΚΑΠΟΙΑ ΣΤΙΓΜΗ ΠΡΟΣΚΡΟΥΕΙ ΠΛΑΣΤΙΚΑ ΣΕ ΜΠΙΛΙΑ ΜΑΖΑΣ 5 KG. ΝΑ ΒΡΕΙΤΕ ΤΗΝ ΤΑΧΥΤΗΤΑ ΤΟΥ ΣΥΣΣΩΜΑΤΟΜΑΤΟΣ, ΤΗΝ ΟΠΟΙΑ ΝΑ ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΕΤΕ ΚΑΤΑ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ , ΦΟΡΑ ΚΑΙ ΜΕΤΡΟ.

8)ΚΥΛΙΝΔΡΟΣ ΣΥΜΠΑΓΗΣ ΜΑΖΑΣ 1KG, ΚΑΙ ΑΚΤΙΝΑΣ 1 Μ,(ΜΕ ΡΟΠΗ ΑΔΡΑΝΕΙΑΣ ½ MR^2), ΚΑΙ ΚΥΛΙΝΔΡΟΣ ΚΟΥΦΙΟΣ ΜΑΖΑΣ 1000 KG ΚΑΙ ΑΚΤΙΝΑΣ 5000 Μ(ΜΕ ΡΟΠΗ ΑΔΡΑΝΕΙΑΣ MR^2, ), ΑΦΗΝΟΝΤΑΙ ΑΠΟ ΤΗΝ ΚΟΡΥΦΗ ΚΕΚΛΙΜΕΝΟΥ ΕΠΙΠΕΔΟΥ ΓΩΝΙΑΣ Π/6, ΣΥΓΧΡΟΝΩΣ. ΝΑ ΔΕΙΞΕΤΕ ΠΟΙΟΣ ΚΥΛΙΝΔΡΟΣ ΘΑ ΦΤΑΣΕΙ ΠΡΩΤΟΣ ΣΤΟ ΠΕΡΑΣ ΤΟΥ ΚΕΚΛΙΜΕΝΟΥ ΕΠΙΠΕΔΟΥ.

9)ΔΟΡΥΦΟΡΟΣ ΤΙΘΕΤΑΙ ΣΕ ΤΡΟΧΙΑ ΓΥΡΩ ΑΠΟ ΤΗ ΓΗ, ΜΕ ΠΕΡΙΟΔΟ 3/2 ΩΡΕΣ. Η ΟΛΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΤΟΥ ΔΟΡΥΦΟΡΟΥ, ΕΛΑΤΤΩΝΕΤΑΙ ΜΕ ΡΥΘΜΟ, ΤΕΤΟΙΟ ΩΣΤΕ Η ΠΕΡΙΟΔΟΣ ΤΟΥ ΝΑ ΜΕΙΩΝΕΤΑΙ ΓΡΑΜΜΙΚΑ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙ ΤΟΥ ΧΡΟΝΟΥ ΜΕ ΤΗ ΣΧΕΣΗ Τ= Το – α*t,
• Η ΚΙΝΗΤΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΤΟΥ ΔΟΡΥΦΟΡΟΥ ΑΥΞΑΝΕΤΑΙ ; Η ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΤΟΥ;
• ΑΝ ΣΤΙΣ 24 ΠΡΩΤΕΣ ΩΡΕΣ ΠΕΡΙΦΟΡΑΣ, Η ΠΕΡΙΟΔΟΣ ΤΟΥ ΔΟΡΥΦΟΡΟΥ ΕΛΑΤΤΩΘΗΚΕ ΚΑΤΑ 20 ΛΕΠΤΑ, ΝΑ ΒΡΕΘΕΙ ΠΟΣΟΣ ΧΡΟΝΟΣ ΑΠΑΙΤΕΙΤΑΙ ΩΣΤΕ ΝΑ ΦΤΑΣΕΙ Ο ΔΟΡΥΦΟΡΟΣ ΣΤΗ ΓΗ.

10) ΑΠΟ ΤΗΝ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑ ΤΗΣ ΓΗΣ ΕΚΤΟΞΕΥΕΤΑΙ ΚΑΤΑΚΟΡΥΦΑ ΠΡΟΣ ΤΑ ΠΑΝΩ ΣΩΜΑ ΜΑΖΑΣ 1KG ΜΕ ΤΑΧΥΤΗΤΑ 10 KM/ H. ΠΟΙΑ ΩΘΗΣΗ ΠΡΕΠΕΙ ΝΑ ΕΞΑΣΚΗΘΕΙ ΣΤΟ ΣΩΜΑ, ΩΣΤΕ ΟΤΑΝ ΒΡΙΣΚΕΤΑΙ ΣΕ ΥΨΟΣ ΑΠΟ ΤΗΝ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑ ΤΗΣ ΓΗΣ ΙΣΟ ΜΕ ΤΗΝ ΑΚΤΙΝΑ ΤΗΣ ΓΗΣ (6400 ΚΜ) , ΝΑ ΓΙΝΕΙ ΤΟ ΣΩΜΑ ΑΥΤΟ ΔΟΡΥΦΟΡΟΣ ΤΗΣ ΣΕ ΑΥΤΟ ΤΟ ΥΨΟΣ;
ΑΝ Η ΩΘΗΣΗ ΑΥΤΗ ΔΟΘΕΙ ΜΕ ΤΗ ΜΟΡΦΗ ΚΡΟΥΣΗΣ ΤΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ ΜΕ ΕΝΑ ΑΛΛΟ , ΚΑΙ Η ΚΡΟΥΣΗ ΔΙΑΡΚΕΙ 0,01 sec, ΝΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΕΤΕ ΤΗ ΜΕΣΗ ΔΥΝΑΜΗ ΠΟΥ ΑΣΚΗΘΗΚΕ ΣΤΟ ΣΩΜΑ ΓΙΑ ΝΑ ΓΙΝΕΙ ΔΟΡΥΦΟΡΟΣ.
ΑΝ Η ΩΘΗΣΗ ΑΥΤΗ ΔΟΘΕΙ ΜΕ ΤΗ ΜΟΡΦΗ ΚΡΟΥΣΗΣ ΜΕ ΑΛΛΟ ΣΩΜΑ ΤΟΥ ΟΠΟΙΟΥ Η ΤΑΧΥΤΗΤΑ ΗΤΑΝ ΑΝΤΙΘΕΤΗ ΣΤΗΝ ΤΑΧΥΤΗΤΑ ΤΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ ΠΟΥ ΑΝΕΡΧΕΤΑΙ, ΚΑΙ ΕΧΕΙ ΜΕΤΡΟ ΙΣΟ ΜΕ 10ΚΜ/H, ΝΑ ΒΡΕΙΤΕ ΠΟΙΑ ΠΡΕΠΕΙ ΝΑ ΕΙΝΑΙ Η ΜΑΖΑ ΤΟΥ ΔΕΥΤΕΡΟΥ ΑΥΤΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ, ΩΣΤΕ ΝΑ ΓΙΝΕΙ ΤΟ ΑΝΕΡΧΟΜΕΝΟ ΣΩΜΑ ΔΟΡΥΦΟΡΟΣ ΣΤΟ ΙΔΙΟ ΣΗΜΕΙΟ ΜΕ ΠΡΙΝ.

11)ΑΠΟ ΤΗΝ ΚΟΡΥΦΗ ΛΕΙΟΥ ΚΕΚΛΙΜΕΝΟΥ ΕΠΙΠΕΔΟΥ ΓΩΝΙΑΣ Π/6, ΣΤΕΡΕΩΝΕΤΑΙ ΔΙΑ ΜΕΣΟΥ ΙΔΑΝΙΚΟΥ ΕΛΑΤΗΡΙΟΥ, ΣΩΜΑ ΜΑΖΑΣ 2 KG, ΚΑΙ ΤΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΙΣΟΡΡΟΠΕΙ, ΠΑΝΩ ΣΤΟ ΚΕΚΛΙΜΕΝΟ. ΑΠΟ ΤΗ ΒΑΣΗ ΤΟΥ ΚΕΚΛΙΜΕΝΟΥ, ΚΙΝΕΙΤΑΙ ΠΡΟΣ ΤΑ ΠΑΝΩ ΣΩΜΑ ΜΑΖΑΣ 3 KG, ΜΕ ΤΑΧΥΤΗΤΑ U = 5 m/sec, ΣΤΗ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΤΟΥ ΕΛΑΤΗΡΙΟΥ. Η ΚΡΟΥΣΗ ΕΙΝΑΙ ΚΕΝΤΡΙΚΗ ΚΑΙ ΠΛΑΣΤΙΚΗ. ΤΑ ΣΩΜΑΤΑ ΑΡΧΙΚΑ ΑΠΕΙΧΑΝ 0,9 ΜΕΤΡΑ. ΑΝ ΤΟ ΕΛΑΤΗΡΙΟ ΣΥΣΠΕΙΡΩΝΕΤΑΙ ΚΑΤΑ 0,2 ΜΕΤΡΑ, ΝΑ ΒΡΕΙΤΕ ΤΗ ΣΤΑΘΕΡΑ ΤΟΥ ΕΛΑΤΗΡΙΟΥ, ΚΑΙ ΝΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΕΤΕ ΤΗΝ % ΑΠΩΛΕΙΑ ΤΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΤΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΚΑΤΑ ΤΗΝ ΚΡΟΥΣΗ.

*12) ΕΣΤΩ ΣΩΜΑ ΤΟ ΟΠΟΙΟ ΕΚΤΟΞΕΥΕΤΑΙ ΜΕ ΤΑΧΥΤΗΤΑ “U”(ΚΑΝΕΙ ΒΟΛΗ) ΚΑΤΑ ΜΗΚΟΣ ΚΕΚΛΙΜΕΝΟΥ ΕΠΙΠΕΔΟΥ ΓΩΝΙΑΣ Φ , ΚΑΙ Η ΓΩΝΙΑ ΤΗΣ ΕΚΤΟΞΕΥΣΗΣ ΤΟΥ ΑΠΟ ΤΟ ΟΡΙΖΟΝΤΙΟ ΕΠΙΠΕΔΙ ΕΙΝΑΙ Θ, ΜΕ Θ>Φ. ΝΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΕΙ ΤΟ ΒΕΛΗΝΕΚΕΣ, ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙ ΤΩΝ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ. ΝΑ ΒΡΕΙΤΕ ΓΙΑ ΠΟΙΕΣ ΤΙΜΕΣ ΤΗΣ «Θ» ΤΟ ΒΕΛΗΝΕΚΕΣ ΓΙΝΕΤΑΙ ΜΕΓΙΣΤΟ, ΚΑΙ ΣΤΗ ΣΥΝΕΧΕΙΑ ΝΑ ΒΡΕΙΤΕ ΤΟ ΜΕΓΙΣΤΟ ΒΕΛΗΝΕΚΕΣ...

13)ΕΣΤΩ ΣΧΕΔΙΑ ΠΟΥ ΠΛΕΕΙ ΣΕ ΗΣΥΧΑ ΝΕΡΑ. ΠΑΝΩ ΤΗΣ ΕΙΝΑΙ ΔΥΟ ΑΤΟΜΑ ΙΔΙΑΣ ΜΑΖΑΣ. ΠΟΤΕ Η ΣΧΕΔΙΑ ΑΠΟΚΤΑ ΜΕΓΑΛΥΤΕΡΗ ΤΑΧΥΤΗΤΑ, ΟΤΑΝ ΠΗΔΗΞΟΥΝ ΚΑΙ ΟΙ ΔΥΟ ΜΑΖΙ ΣΤΟ ΝΕΡΟ ΣΥΓΧΡΟΝΩΣ ΜΕ ΚΟΙΝΗ ΤΑΧΥΤΗΤΑ , Η ΟΤΑΝ ΠΗΔΗΞΕΙ Ο ΕΝΑΣ ΚΑΙ ΜΕΤΑ ΑΠΟ ΧΡΟΝΙΚΟ ΔΙΑΣΤΗΜΑ Ο ΑΛΛΟΣ ΠΑΛΙ ΜΕ ΙΔΙΑ ΤΑΧΥΤΗΤΑ; ΠΟΥ ΔΙΝΕΤΑΙ ΜΕΓΑΛΥΤΕΡΗ ΩΘΗΣΗ ΣΤΗ ΣΧΕΔΙΑ;




*14)ΕΣΤΩ ΒΟΜΒΑ Η ΟΠΟΙΑ ΕΚΤΕΛΕΙ ΒΟΛΗ ΜΕ ΒΕΛΗΝΕΚΕΣ «Κ». ΚΑΠΟΙΑ ΣΤΙΓΜΗ ΚΑΤΑ ΤΗΝ ΤΡΟΧΙΑ ΤΗΣ ΒΟΛΗΣ ΤΗΣ, ΕΚΡΥΓΝΕΙΤΑΙ ΣΕ ΔΥΟ ΚΟΜΜΑΤΙΑ ΜΑΖΑΣ 3, ΚΑΙ 1 KG ΑΝΤΙΣΤΟΙΧΩΣ. ΑΝ ΤΟ ΚΟΜΜΑΤΙ ΜΑΖΑΣ 1KG, ΜΕΤΑ ΤΗΝ ΕΚΡΥΞΗ ΒΡΕΘΕΙ ΣΕ ΑΠΟΣΤΑΣΗ :
• Κ/2
• Κ
• 0
• 2*Κ

ΝΑ ΒΡΕΙΤΕ ΠΟΥ ΘΑ ΠΑΕΙ ΤΟ ΑΛΛΟ ΘΡΑΥΣΜΑ ΜΑΖΑΣ 3 KG .

15)ΝΑ ΒΡΕΙΤΕ ΤΟ ΚΕΝΤΡΟ ΜΑΖΑΣ ΗΜΙΚΥΚΛΙΚΟΥ ΣΥΡΜΑΤΟΣ ΑΚΤΙΝΑΣ 2 ΜΕΤΡΩΝ. ΟΜΟΙΩΣ ΤΗ ΡΟΠΗ ΑΔΡΑΝΕΙΑΣ ΤΟΥ, ΩΣ ΠΡΟΣ ΑΞΟΝΑ ΠΟΥ ΔΙΕΡΧΕΤΑΙ ΑΠΟ ΤΟ ΚΕΝΤΡΟ ΜΑΖΑΣ ΤΟΥ.

*16)ΣΤΟ ΔΙΟΞΕΙΔΙΟ ΤΟΥ ΘΕΙΟΥ, Η ΓΩΝΙΑ Ο – S – O ΕΙΝΑΙ 120 ΜΟΙΡΕΣ. ΕΠΙΣΗΣ Η ΜΑΖΑ ΤΟΥ ΘΕΙΟΥ ΕΙΝΑΙ 32 amu, ΚΑΙ ΤΟΥ ΟΞΥΓΟΝΟΥ 16 amu. Η ΑΠΟΣΤΑΣΗ S – 0 ΕΙΝΑΙ ΙΣΗ ΜΕ 5 A. ΝΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΕΤΕ ΤΗ ΡΟΠΗ ΑΔΡΑΝΕΙΑΣ ΤΟΥ ΜΟΡΙΟΥ ΩΣ ΠΡΟΣ ΑΞΟΝΑ ΠΟΥ ΔΙΕΡΧΕΤΑΙ ΑΠΟ ΤΟ ΚΕΝΤΡΟ ΜΑΖΑΣ ΤΟΥ. ΑΝ ΤΟ ΜΟΡΙΟ ΠΕΡΙΣΤΡΕΦΟΤΑΝ ΜΕ ΓΩΝΙΑΚΗ ΤΑΧΥΤΗΤΑ 80 RAD/sec, ΚΑΙ ΜΕΤΑ ΑΠΟ ΤΗΝ ΑΣΚΗΣΗ ΜΙΑΣ ΔΥΝΑΜΗΣ, ΠΕΡΙΣΤΡΕΦΕΤΑΙ ΜΕ ΓΩΝΙΑΚΗ ΤΑΧΥΤΗΤΑ 50RAD/sec, ΝΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΕΤΕ ΤΟ ΕΡΓΟ ΤΗΣ ΔΥΝΑΜΗΣ ΑΥΤΗΣ. ΑΝ Η ΠΑΡΑΠΑΝΩ ΜΕΤΑΒΟΛΗ ΕΛΑΒΕ ΧΩΡΑ ΣΕ 2 sec, ΝΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΕΙ Η ΣΤΑΘΕΡΗ ΡΟΠΗ ΠΟΥ ΠΑΡΑΞΕ Η ΔΥΝΑΜΗ ΑΥΤΗ.

17)ΕΝΑ ΣΩΜΑ ΜΑΖΑΣ 2KG, ΟΛΙΣΘΑΙΝΕΙ ΠΑΝΩ ΣΕ ΜΙΚΤΟΓΡΑΜΜΗ ΤΡΟΧΙΑ ΥΠΟ ΤΗΝ ΕΠΙΔΡΑΣΗ ΜΟΝΟ ΤΟΥ ΒΑΡΟΥΣ ΤΟΥ. Η ΜΙΚΤΟΓΡΑΜΜΗ ΤΡΟΧΙΑ ΕΧΕΙ 3 ΚΟΡΥΦΕΣ ΜΕ ΥΨΗ «Κ» ,2*»Κ» ΚΑΙ «Κ/2» ΑΝΤΙΣΤΟΙΧΑ. ΤΟ ΣΩΜΑ ΑΦΗΝΕΤΑΙ ΑΠΟ ΤΟ ΥΨΟΣ «Κ» ΜΕ ΜΙΑ ΟΡΙΣΜΕΝΗ ΤΑΧΥΤΗΤΑ, ΤΗΝ ΟΠΟΙΑ ΝΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΕΤΕ, ΑΝ ΕΙΝΑΙ ΓΝΩΣΤΟ ΠΩΣ ΤΟ ΣΩΜΑ ΙΣΑ ΠΟΥ ΦΤΑΝΕΙ ΣΤΗ ΔΕΥΤΕΡΗ ΚΟΡΥΦΗ ( ΥΨΟΥΣ 2*Κ). ΤΟ ΣΩΜΑ ΣΤΗ ΣΥΝΕΧΕΙΑ ΑΦΟΥ ΠΕΡΑΣΕΙ ΤΗ ΔΕΥΤΕΡΗ ΚΟΡΥΦΗ, ΣΕ ΚΑΠΟΙΟ ΣΗΜΕΙΟ ΤΗΣ ΔΙΑΔΡΟΜΗΣ ΤΟΥ , ΠΡΙΝ ΦΤΑΣΕΙ ΣΤΗΝ ΤΡΙΤΗ ΚΟΡΥΦΗ , ΣΥΓΚΡΟΥΕΤΑΙ ΕΛΑΣΤΙΚΑ ΜΕ ΑΚΙΝΗΤΟ ΣΩΜΑ ΙΔΙΑΣ ΜΑΖΑΣ. ΤΟ «ΑΚΙΝΗΤΟ» ΣΩΜΑ ΜΕΤΑ ΤΗΝ ΚΡΟΥΣΗ ΣΥΓΚΡΟΥΕΤΑΙ ΠΛΑΣΤΙΚΑ ΜΕ ΑΛΛΟ ΣΩΜΑ ΜΑΖΑΣ 1KG ΤΟ ΟΠΟΙΟ ΕΧΕΙ ΤΑΧΥΤΗΤΑ ΑΝΤΙΘΕΤΗ ΑΠΟ ΑΥΤΗΝ ΤΟΥ ΑΛΛΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ , ΚΑΙ ΙΣΗ ΜΕ 1Μ/SEC . Η ΔΕΥΤΕΡΗ ΚΡΟΥΣΗ ΛΑΜΒΑΝΕΙ ΧΩΡΑ ΣΕ ΕΝΑ ΣΗΜΕΙΟ ΤΗΣ ΤΡΟΧΙΑΣ ΟΠΟΥ ΤΟ ΥΨΟΣ ΕΙΝΑΙ «Κ»/4 . ΝΑ ΒΡΕΙΤΕ ΑΝ ΤΟ ΣΥΣΣΩΜΑΤΩΜΑ ΠΟΥ ΠΡΟΚΥΠΤΕΙ ΦΤΑΝΕΙ ΣΤΗΝ ΤΡΙΤΗ ΚΟΡΥΦΗ ΤΗΣ ΜΙΚΤΟΓΡΑΜΜΗΣ ΤΡΟΧΙΑΣ...





*18) ΕΧΟΥΜΕ ΕΝΑ ΚΟΥΤΙ ( ΤΟ ΚΟΥΤΙ ΤΟ ΙΔΙΟ ΕΧΕΙ ΜΑΖΑ 1 KG) ΓΕΜΑΤΟ ΜΕ ΑΜΜΟ, ΤΟ ΟΠΟΙΟ ΟΛΙΣΘΑΙΝΕΙ ΣΕ ΛΕΙΟ ΚΕΚΛΙΜΕΝΟ ΕΠΙΠΕΔΟ ΓΩΝΙΑΣ Π/6, ΚΑΙ ΥΨΟΥΣ 4 ΜΕΤΡΩΝ. ΤΟ ΚΟΥΤΙ ΕΙΝΑΙ ΤΡΥΠΙΟ ΚΑΙ ΧΑΝΕΙ ΑΜΜΟ ΜΕ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑ Η ΜΑΖΑ ΤΟΥ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΟΥ ΤΟΥ ΝΑ ΜΕΙΩΝΕΤΑΙ ΜΕ ΡΥΘΜΟ m’(t) = -6*t - 3. ΝΑ ΒΡΕΙΤΕ:
• ΤΗΝ ΤΑΧΥΤΗΤΑ ΤΟΥ ΚΟΥΤΙΟΥ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙ ΤΟΥ ΧΡΟΝΟΥ.
• ΤΗΝ ΕΠΙΤΑΧΥΝΣΗ ΤΟΥ ΚΟΥΤΙΟΥ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙ ΤΟΥ ΧΡΟΝΟΥ.
• ΤΟ ΡΥΘΜΟ ΜΕΤΑΒΟΛΗΣ ΤΗΣ ΣΥΝΙΣΤΟΣΑΣ ΤΟΥ ΒΑΡΟΥΣ ΤΟΥ ΚΟΥΤΙΟΥ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙ ΤΟΥ ΧΡΟΝΟΥ.
• ΤΟ ΕΡΓΟ ΠΟΥ ΘΑ ΠΑΡΑΞΕΙ ΤΟ ΒΑΡΟΣ ΜΕΧΡΙΣ ΟΤΟΥ ΤΟ ΣΩΜΑ ΝΑ ΦΤΑΣΕΙ ΣΤΟ ΠΕΡΑΣ ΤΟΥ ΚΕΚΛΙΜΕΝΟΥ ΕΠΙΠΕΔΟΥ.
• ΤΗΝ ΙΣΧΥ ΤΟΥ ΒΑΡΟΥΣ.
• ΘΑ ΦΤΑΣΕΙ ΤΟ ΚΟΥΤΙ ΣΤΟ ΠΕΡΑΣ ΤΟΥ ΚΕΚΛΙΜΕΝΟΥ ΕΠΙΠΕΔΟΥ ΑΔΕΙΟ Η ΘΑ ΕΧΕΙ ΑΜΜΟ;

(g = 10 m/sec^2)

*19)ΜΙΑ ΜΑΖΑ m , ΒΡΙΣΚΕΤΑΙ ΠΑΝΩ ΣΕ ΕΝΑ ΛΕΙΟ ΤΡΑΠΕΖΙ ΤΟ ΟΠΟΙΟ ΕΧΕΙ ΜΙΑ ΟΠΗ ΣΤΟ ΚΕΝΤΡΟ. Η ΜΑΖΑ ΑΥΤΗ ΣΥΝΔΕΕΤΑΙ ΜΕΣΩ ΕΝΩΣ ΝΗΜΑΤΟΣ, ΤΟ ΟΠΟΙΟ ΔΙΕΡΧΕΤΑΙ ΜΕΣΑ ΑΠΟ ΤΗΝ ΟΠΗ ΜΕ ΜΑΖΑ Μ ( Η «Μ» ΑΙΩΡΕΙΤΑΙ ΚΑΤΩ ΑΠΟ ΤΟ ΤΡΑΠΕΖΙ) ΒΡΕΙΤΕ ΤΗ ΣΥΝΘΗΚΗ ΠΕΡΙΣΤΡΟΦΗΣ ΤΗΣ “m” , ΩΣΤΕ Η «Μ» ΝΑ ΠΑΡΑΜΕΝΕΙ ΑΚΙΝΗΤΗ. ΠΟΣΟ ΘΑ ΑΝΕΒΕΙ Η «Μ» ΑΝ Η ΑΚΤΙΝΑ ΠΕΡΙΣΤΡΟΦΗΣ ΤΗΣ “m” ΔΙΠΛΑΣΙΑΣΤΕΙ; ΠΟΙΑ ΑΚΤΙΝΑ ΘΑ ΕΧΕΙ Η «m» ΟΤΑΝ Η «Μ» ΜΕΙΩΣΕΙ ΤΗ ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΤΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΣΤΟ ΜΙΣΟ;

20) ΣΕ ΠΟΛΛΑ ΠΑΡΚΑ ΔΙΑΣΚΕΔΑΣΗΣ ΥΠΑΡΧΕΙ ΤΟ ΛΕΓΟΜΕΝΟ «ΠΕΡΙΣΤΡΕΦΟΜΕΝΟ ΤΥΜΠΑΝΟ». ΠΡΟΚΕΙΤΑΙ ΓΙΑ ΕΝΑ ΜΕΓΑΛΟ ΚΥΛΙΝΔΡΙΚΟ ΔΟΧΕΙΟ ΠΟΥ ΜΠΟΡΕΙ ΝΑ ΤΕΘΕΙ ΣΕ ΠΕΡΙΣΤΡΟΦΗ ΓΥΡΩ ΑΠΟ ΤΟΝ ΚΕΝΤΡΙΚΟ ΚΑΤΑΚΟΡΥΦΟ ΑΞΟΝΑ ΤΟΥ. ΕΝΑΣ ΑΝΘΡΩΠΟΣ ΜΠΑΙΝΕΙ ΣΕ ΑΥΤΟ, ΚΛΕΙΝΟΥΝ ΟΙ ΠΟΡΤΕΣ, ΚΑΙ ΚΑΘΕΤΑΙ ΑΚΟΥΜΠΩΝΤΑΣ ΣΤΟΝ ΤΟΙΧΟ. Η ΓΩΝΙΑΚΗ ΤΑΧΥΤΗΤΑ ΠΕΡΙΣΤΡΟΦΗΣ ΤΟΥ ΤΥΜΠΑΝΟΥ ΑΥΞΑΝΕΙ ΔΙΑΡΚΩΣ, ΚΑΙ ΚΑΠΟΙΑ ΣΤΙΓΜΗ ΤΟ ΕΔΑΦΟΣ ΥΠΟΧΩΡΕΙ ΑΠΟ ΤΑ ΠΟΔΙΑ ΤΟΥ ΑΝΘΡΩΠΟΥ. ΑΝ Ο ΑΝΘΡΩΠΟΣ ΖΥΓΙΖΕΙ 70 KG, Η ΑΚΤΙΝΑ ΤΟΥ ΚΥΛΙΝΔΡΟΥ ΕΙΝΑΙ 4 ΜΕΤΡΑ ΚΑΙ Ο ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΗΣ ΤΡΙΒΗΣ ΜΕΤΑΞΥ ΤΟΥ ΤΟΙΧΟΥ ΚΑΙ ΤΟΥ ΑΝΘΡΩΠΟΥ ΕΙΝΑΙ ¼, ΝΑ ΒΡΕΙΤΕ ΜΕ ΠΟΙΑ ΓΩΝΙΑΚΗ ΤΑΧΥΤΗΤΑ ΠΡΕΠΕΙ ΝΑ ΚΙΝΗΘΕΙ ΤΟ ΤΥΜΠΑΝΟ ΩΣΤΕ Ο ΑΝΘΡΩΠΟΣ ΝΑ ΙΣΟΡΡΟΠΕΙ ΜΕΤΑ ΤΗΝ ΑΠΟΜΑΚΡΥΝΣΗ ΤΟΥ ΔΑΠΕΔΟΥ ΑΠΟ ΤΟ «ΤΥΜΠΑΝΟ».

(g = 10 m/sec^2)







*21)ΝΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΕΤΕ ΤΗΝ ΠΕΡΙΟΔΟ ΕΝΟΣ ΑΠΛΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΥ ΕΚΚΡΕΜΟΥΣ, ΑΝ ΘΕΩΡΗΣΟΥΜΕ ΟΤΙ ΓΙΑ ΜΙΚΡΕΣ ΓΩΝΙΕΣ ΕΚΤΡΟΠΗΣ, ΕΚΤΕΛΕΙ ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ. ΝΑ ΒΡΕΙΤΕ ΓΙΑ ΠΟΙΕΣ ΤΙΜΕΣ ΤΟΥ ΜΗΚΟΥΣ ΤΟΥ ΕΚΚΡΕΜΟΥΣ, Η ΣΥΧΝΟΤΗΤΑ ΤΟΥ ΕΚΚΡΕΜΟΥΣ ΓΙΝΕΤΑΙ ΜΕΓΙΣΤΗ. ΝΑ ΒΡΕΙΤΕ ΤΗ ΓΩΝΙΑΚΗ ΤΑΧΥΤΗΤΑ ΚΑΘΕ ΣΗΜΕΙΟΥ ΤΟΥ ΕΚΚΡΕΜΟΥΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΠΕΡΙΟΔΟ ΠΟΥ ΥΠΟΛΟΓΙΣΑΤΕ. ΝΑ ΒΡΕΙΤΕ ΠΟΙΑ ΕΙΝΑΙ Η ΕΛΑΧΙΣΤΗ ΣΥΧΝΟΤΗΤΑ ΤΟΥ ΕΚΚΡΕΜΟΥΣ
ΑΝ ΕΙΝΑΙ ΓΝΩΣΤΟ ΟΤΙ Η ΠΕΡΙΟΔΟΣ ΕΝΟΣ ΦΥΣΙΚΟΥ ΕΚΚΡΕΜΟΥΣ ΕΙΝΑΙ ΙΣΗ ΜΕ: Τ = 2 * π sqrt (I/m*g*d), ΟΠΟΥ “d” Η ΑΠΟΣΤΑΣΗ ΑΠΟ ΤΟΝ ΑΞΟΝΑ ΠΕΡΙΣΤΡΟΦΗΣ ΤΟΥ ΕΚΚΡΕΜΟΥΣ ΚΑΙ «Ι» Η ΡΟΠΗ ΑΔΡΑΝΕΙΑΣ ΩΣ ΠΡΟΣ ΤΟΝ ΑΞΟΝΑ ΑΥΤΟ ΠΕΡΙΣΤΡΟΦΗΣ , ΝΑ ΒΡΕΙΤΕ ΓΙΑ ΠΟΙΕΣ ΤΙΜΕΣ ΤΟΥ “d” , Η ΠΕΡΙΟΔΟΣ ΠΕΡΙΣΤΡΟΦΗΣ ΓΥΡΩ ΑΠΟ ΑΞΟΝΑ ΠΑΡΑΛΛΗΛΟ ΣΕ ΑΞΟΝΑ ΠΟΥ ΔΙΕΡΧΕΤΑΙ ΑΠΟ ΤΟ ΚΕΝΤΡΟ ΜΑΖΑΣ ΤΟΥ ΦΥΣΙΚΟΥ ΕΚΚΡΕΜΟΥΣ ΓΙΝΕΤΑΙ ΜΕΓΙΣΤΗ. ΝΑ ΒΡΕΙΤΕ ΤΗ ΜΕΓΙΣΤΗ ΑΥΤΗ ΠΕΡΙΟΔΟ.
(g = 10 m / sec ^2)

22) ΕΝΑΣ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΤΗΣ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΟΥ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΗ, ΠΑΛΛΕΤΑΙ ΜΕ ΣΥΧΝΟΤΗΤΑ 500 MHZ. ΑΝ ΘΕΩΡΗΣΟΥΜΕ ΟΤΙ ΕΚΤΕΛΕΙ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ, ΝΑ ΒΡΕΙΤΕ ΣΕ ΠΟΙΟ ΧΡΟΝΟ ΟΙ ΠΥΚΝΟΤΕΣ ΤΟΥ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΤΗ ΕΧΟΥΝ ΣΥΣΣΟΡΕΥΜΕΝΟ ΟΛΟ ΤΟ ΦΟΡΤΙΟ ΤΟΥ.

23)ΕΝΑΣ ΠΟΔΗΛΑΤΗΣ ΒΡΙΣΚΕΤΑΙ ΣΕ ΧΩΜΑ, ΚΑΙ ΕΠΙΔΙΩΚΕΙ ΝΑ ΒΓΕΙ ΣΕ ΑΣΦΑΛΤΟ ΔΙΑΝΥΟΝΤΑΣ ΤΗΝ ΕΛΑΧΙΣΤΗ ΔΙΑΔΡΟΜΗ, ΒΓΑΙΝΟΝΤΑΣ ΣΤΗΝ ΑΣΦΑΛΤΟ ΜΕ ΓΩΝΙΑ ΙΣΗ ΜΕ Π/6 ΜΕ ΤΟ ΧΩΜΑΤΟΔΡΟΜΟ ΩΣΤΕ ΝΑ ΜΗ ΒΓΕΙ ΣΤΟ ΑΝΤΙΘΕΤΟ ΡΕΥΜΑ. Η ΤΑΧΥΤΗΤΑ ΤΟΥ ΠΟΔΗΛΑΤΗ ΣΤΟ ΧΩΜΑ ΕΙΝΑΙ ΤΟ 1/3 ΤΗΣ ΤΑΧΥΤΗΤΑΣ ΠΟΥ ΜΠΟΡΕΙ ΝΑ ΑΝΑΠΤΥΞΕΙ ΣΤΗΝ ΑΣΦΑΛΤΟ. ΝΑ ΒΡΕΙΤΕ ΠΟΙΑ ΓΩΝΙΑ ΘΑ ΠΡΕΠΕΙ ΝΑ ΕΧΕΙ Η ΕΥΘΥΓΓΡΑΜΗ ΤΡΟΧΙΑ ΤΟΥ ΣΤΟ ΧΩΜΑ ΜΕ ΤΗΝ ΔΙΑΧΩΡΙΣΤΙΚΗ ΕΥΘΕΙΑ ΧΩΜΑΤΟΣ - ΑΣΦΑΛΤΟΥ, ΩΣΤΕ Η ΤΡΟΧΙΑ ΑΥΤΗ ΝΑ ΤΟΥ ΕΠΙΤΡΕΨΕΙ ΝΑ ΦΤΑΣΕΙ ΤΟ ΣΥΝΤΟΜΟΤΕΡΟ ΔΥΝΑΤΟΝ ΣΕ ΕΝΑ ΧΩΡΙΟ ΠΟΥ ΒΡΙΣΚΕΤΑΙ ΣΕ ΑΣΦΑΛΤΟΣΤΡΩΜΕΝΟ ΕΠΙΠΕΔΟ. ΝΑ ΒΡΕΙΤΕ ΠΟΣΗ ΑΠΟΣΤΑΣΗ ΘΑ ΔΙΑΝΥΣΕΙ ΣΕ ΧΩΜΑ, ΑΝ ΕΙΝΑΙ ΓΝΩΣΤΟ ΠΩΣ Η ΚΑΘΕΤΗ ΑΠΟΣΤΑΣΗ ΑΠΟ ΤΟ ΣΗΜΕΙΟ ΕΚΚΙΝΗΣΗΣ ΤΟΥ ΠΟΔΗΛΑΤΗ ΕΩΣ ΤΟ ΠΡΩΤΟ ΑΣΦΑΛΤΟΣΤΡΩΜΕΝΟ ΣΗΜΕΙΟ ΕΙΝΑΙ ΙΣΗ ΜΕ 10 ΚΜ...

24)ΤΟ ΔΙΑΝΥΣΜΑ ΘΕΣΗΣ ΕΝΟΣ ΠΛΑΝΗΤΗ ΩΣ ΠΡΟΣ ΕΝΑΝ ΑΣΤΕΡΑ ΕΙΝΑΙ:
r(t) = (3*t^3)i + (2*t^2)j – 6 k
ΝΑ ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΕΤΕ ΤΗ ΣΤΡΟΦΟΡΜΗ ΚΑΙ ΤΗΝ ΟΛΙΚΗ ΟΡΜΗ ΤΟΥ ΠΛΑΝΗΤΗ ΩΣ ΠΡΟΣ ΤΗΝ ΠΕΡΙΣΤΡΟΦΗ ΤΟΥ ΓΥΡΩ ΑΠΟ ΤΟΝ ΑΣΤΕΡΑ.
ΝΑ ΒΡΕΙΤΕ ΠΟΣΟ ΕΡΓΟ ΠΡΕΠΕΙ ΝΑ ΠΑΡΑΞΕΙ Η ΝΑ ΔΑΠΑΝΗΣΕΙ ΔΥΝΑΜΗ ΩΣΤΕ ΝΑ ΜΕΙΩΣΕΙ ΤΗ ΣΤΡΟΦΟΡΜΗ ΠΟΥ ΥΠΟΛΟΓΙΣΑΤΕ ΔΙΧΩΣ ΩΣΤΟΣΟ ΝΑ ΜΕΙΩΣΕΙ ΤΗ ΓΩΝΙΑΚΗ ΤΑΧΥΤΗΤΑ ΠΕΡΙΣΤΡΟΦΗΣ.
ΝΑ ΒΡΕΙΤΕ ΤΗ ΡΟΠΗ ΤΗΣ ΔΥΝΑΜΗΣ ΑΥΤΗΣ ΑΝ Η ΠΑΡΑΠΑΝΩ ΔΥΝΑΜΗ ΑΣΚΕΙΤΑΙ ΣΕ ΧΡΟΝΟ 2 sec.


25)ΝΑ ΒΡΕΙΤΕ ΤΟ ΚΕΝΤΡΟ ΜΑΖΑΣ ΕΝΟΣ ΚΥΚΛΙΚΟΥ ΔΙΣΚΟΥ ΑΚΡΙΝΑΣ R , ΑΠΟ ΤΟΝ ΟΠΟΙΟΝ ΕΧΕΙ ΑΠΟΚΟΠΕΙ ΕΝΑΣ ΜΙΚΡΟΤΕΡΟΣ ΚΥΚΛΙΚΟΣ ΔΙΣΚΟΣ ΑΚΤΙΝΑΣ r ΟΤΑΝ :
• Ο ΜΙΚΡΟΤΕΡΟΣ ΚΥΚΛΙΚΟΣ ΔΙΣΚΟΣ ΕΧΕΙ ΤΟ ΚΕΝΤΡΟ ΤΟΥ ΠΑΝΩ ΣΤΟ ΚΕΝΤΡΟ ΤΟΥ ΜΕΓΑΛΥΤΕΡΟΥ.
• ΟΤΑΝ Ο ΜΙΚΡΟΤΕΡΟΣ ΚΥΚΛΙΚΟΣ ΔΙΣΚΟΣ ΕΧΕΙ ΤΟ ΚΕΝΤΡΟ ΤΟΥ ΠΑΝΩ ΣΤΗΝ ΠΕΡΙΦΕΡΕΙΑ ΤΟΥ ΜΕΓΑΛΥΤΕΡΟΥ.
• ΟΤΑΝ Ο ΜΕΓΑΛΥΤΕΡΟΣ ΔΙΣΚΟΣ ΕΧΕΙ ΤΟ ΚΕΝΤΡΟ ΤΟΥ ΠΑΝΩ ΣΤΗΝ ΠΕΡΙΦΕΡΕΙΑ ΤΟΥ ΜΙΚΡΟΤΕΡΟΥ.